平面向量部分常见的考试题型总结

平面向量部分常见的题型练习题型 1.基本概念判断正误：1、下列命题正确的有______________（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。（4）若 AB CD ，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形。（5）直角坐标平面上的 x 轴、 y 轴都是向量。（6）相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；（7）若a 与b 共线， b 与c 共线，则 a 与c 共线。（8）若ma  mb ，则a  b 。（9）若ma  na ，则m  n 。（10）若a 与b 不共线，则a 与b 都不是零向量。（11）若ab | a || b | ，则a / /b 。（12）若a 与b 均为非零向量，| a b || a b |，则a  b。2.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b . （3）向量 AB 与向量 BA 相等.（4）若非零向量 AB 与CD 是共线向量，则 A，B ，C ， D 四点共线.以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）3、对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若，则 a＝0 或 b＝0 B 若，则 λ＝0 或 a＝0，则 b＝cC 若＝，则 a＝b 或 a＝－b D 若4、若非零向量a，b 满足 a  b  b ，则（）Ａ． 2a  a bＢ． 2a  2a bＣ． 2b  a  bＤ． 2b  a  2b5.关于平面向量a，b，c ．有下列三个命题：，k)，b  (2，6) ，a∥b ，则k  3．①若a b = a c ，则b  c ．②若a  (1③非零向量a 和 b 满足| a || b || a  b | ，则a 与a  b 的夹角为60 ．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）题型 2.向量的线性运算1.化简：①AB  BC  CD ___；②AB  AD  DC ____；③ (AB CD)  (AC  BD)  _____（2）若正方形 ABCD 的边长为 1， AB  a,BC  b, AC  c ，则| a b  c | ＝_____（3）若 O 是 ABC 所在平面内一点，且满足 OB OC  OB  OC  2OA ，则 ABC 的形状为_1（ 4 ） 若 D 为 ABC 的 边 BC 的 中 点 ， ABC 所 在 平 面 内 有 一 点 P ， 满 足P A B PC P0，设 | AP |   ，则 的值为___...