年结构动力学试卷及答案

华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院《结构动力学》考试卷2011～2012 学年度(下)1、试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。（16 分）(1)EImEIEIEA(2)mEI=(3)(4)mEI=mkEA=C解：（1）2 个动力自由度（2）3 个动力自由度（3）2 个动力自由度（4）1 个动力自由度2、试求图示结构的自振频率 （15 分）mmkBAEI=l解：图示结构为单自由度体系，以横梁转角 为自由度。由  M A  0有：化简得： l0m x dx  ml  kl2  03k22 lm  3m  0 自振频率 3kml 3m3、如图所示体系，各杆长为l，EI=常数， 1处有集中质量 m，2处受动力偶Mt=Msin  t ； =分）m13EI ，试建立体系的微分方程，并作出动弯矩幅值图。（14ml3M sin t2lEI=Cl解：结构体系的 M 1 、 M p如下图所示：1llM sin tM 1M p1  12 2l311=l l l 2 EI  23 3EI1M1  1Ml 21sintl l M sint EI  26EI3体系微分方程为:3Ml 2 2lsintyt  11 m y  1M  m y 3EI6EI y3EIM y sin t32ml4ml ymaxM1M1Ml 2 4ml3EI  24ml3EI  3EI6EI2ml32ml3ml32惯性力幅值 I  m ymax3EI Ml 2M m3 ml6EI2lM2M2lM2MMM2lM2M2MM4、图示（a）所示梁的跨中有一台电动机，实测得此梁自由振动时跨中点位移时程曲线如图所示（b），周期T=0.06s，若忽略梁的分布质量。（20分）Fptyt30mm20mmllt(a)(b)试求：（1）阻尼比 ；（2）共振时的动力系数  ；（3）共振时电动机每分钟的转数 n；（4）若电动机转数为600r/min，由于其离心力引起梁中点稳态的振幅为2mm，求共振时的振幅A。解：（1）由跨中点位移时程曲线图可知：=ln yky1130ln1 ln 0.016132n ln ykn2 4y52 4201（2）动力系数 =12 2 2 1-2  +42 2共振时 =即= 1  312=1（3）共振时 ==又= 2nn 602T60 1000 r minT（4）转速 n1  600 r min 时，  = 2n1600 0.62n010001=1 212=11.562510.62共振时0 =312mm  1 ...