下载后可任意编辑问题描述及空间状态表达式的建立1.1 问题描述汽车减震系统主要用来解决路面不平而给车身带来的冲击，加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶平稳性。假如把发动机比方为汽车的“心脏”，变速器为汽车的“中枢神经”，那么底盘及悬挂减震系统就是汽车的“骨骼骨架”。减震系统不仅决定了一辆汽车的舒适性与操控性同时对车辆的安全性起到很大的决定作用，随着人们对舒适度要求的不断提高，减震系统的性能已经成为衡量汽车质量及档次的重要指标之一。图 1.悬架减震系统模型汽车减震系统的目的是为了减小路面的颠簸，为人提供平稳、舒适的感觉。图 2，是一个简单的减震装置的原理图。它由一个弹簧和一个减震器组成。从减震的角度看，可将公路路面看作是两部分叠加的结果：一部分是路面的不平行度，在汽车的行驶过程中，它在高度上有一些快速的小幅度变化，相当于高频重量；另一部分是整个地形的坡度，在汽车的行驶过程中，地形的坡度有一个缓慢的高度变化，相当于低频重量。减震系统的作用就是要在汽车的行驶过程中减小路面不平所引起的波动。因此，可以将减震系统看成是一个低通滤波器。图 2.减震系统原理图下载后可任意编辑1.2 空间状态表达式的建立对该系统进行受力分析得出制约底盘运动的微分方程（数学模型）是：其中，M 为汽车底盘的承重质量，k 为弹簧的弹性系数，b 为阻尼器的阻尼系数。将其转化为系统传递函数：其中，为无阻尼固有频率，为阻尼系数。并且，通过查阅相关资料，我们知道，汽车减震系统阻尼系数=0.2～0.4，而我们希望越大越好。在下面的计算中，我们规定=6，=0.2。所以，系统传递函数，可以转化为：根据现代控制理论知识，结合 MATLAB 工具，将传递函数转化为状态空间矩阵和输出矩阵表示。在 MATLAB 中输入，能够得到：。进而，通过现代控制理论，可以将系统状态变量图绘制出来。下载后可任意编辑图 3.系统状态变量图2.应用 MATLAB 分析控制系统性能2.1 系统可控性与可观测性分析可控性和可观测性，深刻地揭示了系统的内部结构关系，由 R.E.Kalman 于 60 年代初首先提出并讨论的这两个重要概念，在现代控制理论的讨论与实践中，具有极其重要的意义，事实上，可控性与可观测性通常决定了最优控制问题解的存在性。我们借助 MATLAB 工具来实现系统可控性与可观测性分析。程序代码如下：输出结果如下：通过现代控制理论知识，可以得出结论：系统是可控可观测的。2.2 系统稳定性分析在经...
