微积分6章期末复习试题

微积分（III）MOOC 期末考试题选择题1、计算 limx1y1x  y  4  2 =( D ).22x  y23( A) (B )321(C )8 (D ) 82、计算 lim(1  2xy ) =( A ).x 0y 31x( A)e (B)e(C )e (D)e63323、下列二元函数在(0,0)处可微的有( B )个.1122222222x  y sin, x  y  0,(x  y )cos, x  y  0,2222x  yx  y(1)f (x, y)  (2) f (x, y) 0,x2  y2 0.0,x2  y2 0.x3  y3xy2222x2  y2 , x  y  0,22 , x  y  0,(3) f (x, y)  (4) f (x, y) x  y0,0,22x2  y2 0.x  y 0.(A)0 (B)1 (C)2 (D)34、若f (x, y)在点(0,0) 的两个偏导数存在 , 则下列命题不正确的个数为 ( D )(1)f (x, y)在点(0,0)连续 (2)lim f (x,0)与lim f (0, y)均存在x0y0(3) f (x, y)在点(0,0)可微 (4)lim f (x, y)存在x0y0(A)0 ( B)1 (C)2 ( D)35、已知z是由方程 xe x yz  x  y  3z 确定的函数，z则=( C ).x(0,2 ，1)1313(A)(e 1) ( B)(e  1)221313(C )(e 1) ( D)(e  1)33 z6、已知 z  ln( x  y )，则 xy22=( A ).(1, 1)11( A) ( B) 22(C )2 ( D)  27、设方程 x  y  e  z确定 z  zx, y,z 2z则2 1,0  =( D ).x1( A) ( B)  121(C )2 ( D)  88、已知f (x, y,z)  xy z ,函数z 由方程x  y  z  3xyz  0确定，则fx(1,1,1)=( C ).(A)1 (B)2(C) 2 (D)19、设D为 2  x2  y2  4 2，计算积分  dxdy=（C ）D23222(A) ( B)3(C)3 3 ( D)4 32210、已知z  x ，则全微分 dz=( A ).(A)yx(C)yxy1ydx  x ln xdydx  yx y1y(B)x y ln xdx  yx y1dyy1dy(D)x y ln xdx  x y ln xdy11、计算在曲面xy  yz  zx 1  0 在点(3, 1,2) 的切平面方程为( C ).x  3y 1z  2x  3y 1z  2 ( B)152152(C) (x  3)  5(y 1) 2(z  2)  0 ( D)  (x 3)  5(y 1) 2(z  2)  0(A)x2  y2  z2  6,12...