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微积分综合练习题及参考答案

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综合练习题 1(函数、极限与连续部分)1.填空题(1)函数 f (x) 1的定义域是. 答案: x  2 且 x  3.ln(x  2)(2)函数 f (x) 14  x 2 的定义域是.答案:(2,1)  (1,2]ln(x  2)2(3)函数 f (x  2)  x  4x  7 ,则 f (x) . 答案: f (x)  x  323xsin1,x  0(4)若函数 f (x)  在 x  0处连续,则k .答案:k 1xk,x  0(5)函数 f (x 1)  x  2x,则 f (x) .答案: f (x)  x 122x 2  2x  3(6)函数 y 的间断点是.答案: x  1x 11 .答案:1xxsin 4x(8)若lim 2 ,则k .答案:k  2x0 sin kx(7)lim xsin2.单项选择题ex  e x(1)设函数 y ,则该函数是().2A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数答案:B(2)下列函数中为奇函数是().ex  e x2A. xsin xB.C.ln(x  1 x2)D. x  x2答案:Cx ln(x  5) 的定义域为().x  4A. x  5 B. x  4 C. x  5 且 x  0 D. x  5 且 x  4(3)函数 y 答案:D(4)设 f (x 1)  x 1,则 f (x)  ()A. x(x 1) B. x 221C. x(x  2) D.(x  2)(x 1)答案:Ce x  2,x  0(5)当k  ()时,函数 f (x)  k,x  0在 x  0处连续.A.0B.1C.2D.3答案:D(6)当k  ()时,函数 f (x)  x 2 1,x  0,在 x  0k,x  0处连续.A.0B.1 C.2 D.1答案:B(7)函数 f (x) x  3x2  3x  2 的间断点是()A. x  1, x  2 B. x  3C. x  1, x  2, x  3 D.无间断点答案:A3.计算题x 2(1)lim 3x  2x2x 2  4.解:lim x 2  3x  2(x  2)(x 1)x 1x2x 2  4 limx2 (x  2)(x  2)  limx2 x  2  14(2)limx 2  9x3 x 2  2x  3解:limx 2  9(x  3)(xx3 x 2  2x  3  lim 3)x3 (x  3)(x 1)  lim x  3x3 x 1  64  323)lim x 2  6x  8x4 x 2  5x  4...

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