微积分综合练习题及参考答案

综合练习题 1（函数、极限与连续部分）1．填空题（1）函数 f (x) 1的定义域是． 答案： x  2 且 x  3.ln(x  2)（2）函数 f (x) 14  x 2 的定义域是．答案：(2,1)  (1,2]ln(x  2)2（3）函数 f (x  2)  x  4x  7 ，则 f (x) ． 答案： f (x)  x  323xsin1,x  0（4）若函数 f (x)  在 x  0处连续，则k ．答案：k 1xk,x  0（5）函数 f (x 1)  x  2x，则 f (x) ．答案： f (x)  x 122x 2  2x  3（6）函数 y 的间断点是．答案： x  1x 11 ．答案：1xxsin 4x（8）若lim 2 ，则k ．答案：k  2x0 sin kx（7）lim xsin2．单项选择题ex  e x（1）设函数 y ，则该函数是（）．2A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）．ex  e x2A． xsin xB．C．ln(x  1 x2)D． x  x2答案：Cx ln(x  5) 的定义域为（）．x  4A． x  5 B． x  4 C． x  5 且 x  0 D． x  5 且 x  4（3）函数 y 答案：D（4）设 f (x 1)  x 1，则 f (x)  （）A． x(x 1) B． x 221C． x(x  2) D．(x  2)(x 1)答案：Ce x  2,x  0（5）当k  （）时，函数 f (x)  k,x  0在 x  0处连续.A．0B．1C．2D．3答案：D（6）当k  （）时，函数 f (x)  x 2 1,x  0，在 x  0k,x  0处连续.A．0B．1 C．2 D．1答案：B（7）函数 f (x) x  3x2  3x  2 的间断点是（）A． x  1, x  2 B． x  3C． x  1, x  2, x  3 D．无间断点答案：A3．计算题x 2（1）lim 3x  2x2x 2  4．解：lim x 2  3x  2(x  2)(x 1)x 1x2x 2  4 limx2 (x  2)(x  2)  limx2 x  2  14（2）limx 2  9x3 x 2  2x  3解：limx 2  9(x  3)(xx3 x 2  2x  3  lim 3)x3 (x  3)(x 1)  lim x  3x3 x 1  64  323）lim x 2  6x  8x4 x 2  5x  4...