必修二立体几何经典证明题

1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2、a，b，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若 a∥M，b∥M，则a∥b；②若 b M，a∥b，则 a∥M；③若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b；④若 a⊥M，b⊥M，则 a∥b.其中正确命题的个数有 A、0 个 B、1 个C、2 个D、3 个3．对两条不相交的空间直线 a 与 b，必存在平面 α，使得()A．a?α，b?αB．a?α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α4．下面四个命题：①若直线 a，b 异面，b，c 异面，则 a，c 异面；②若直线 a，b 相交，b，c 相交，则 a，c 相交；③若 a∥b，则 a，b 与 c 所成的角相等；④若 a⊥b，b⊥c，则 a∥c.其中真命题的个数为()A．4B．3C．2D．15．在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E，F 分别是线段 A1B1，B1C1 上的不与端点重合的动点，如果 A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF 与 AC 异面；④EF∥平面 ABCD.其中一定正确的有()A．①②B．②③C．②④D．①④6．设 a，b 为两条不重合的直线，α，β 为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A．若 a，b 与 α 所成的角相等，则 a∥bB．若 a∥α，b∥β，α∥β，则 a∥bC．若 a?α，b?β，a∥b，则 α∥βD．若 a⊥α，b⊥β，α⊥β，则 a⊥b7．已知平面 α⊥平面 β，α∩β＝l，点 A∈α，A?l，直线 AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()A．AB∥mC．AB∥βB．AC⊥mD．AC⊥β1.如图，三棱柱 ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D 是棱 AA1的中点(Ｉ)证明：平面 BDC1⊥平面 BDC（Ⅱ）平面 BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.C1A1DCAB2.如图5 所示，在四棱锥 P  ABCD中， AB  平面PAD ， AB // CDDF ， PD  AD ， E 是 PB 的中点， F 是 CD 上的点且1 AB ， PH 为△ PAD中 AD边上的高.2（1）证明： PH 平面 ABCD；（2）若 PH 1， AD 2 ， FC 1，求三棱锥 E  BCF 的体积；（3）证明： EF 平面 PAB.CC1上3.如图，在直三棱柱ABC  A1B1C1中，ABD，E 分别是棱BC ，11 AC11 ，的点（点D 不同于点 C ），且 AD  DE，F 为 B1C1的中点．求证：（1）平面 ADE 平面 BCC1B1；（2）直线 A1F // 平面 ADE ．4.在如图所示的几何体中，四边形 ABCD...