提公因式法分解因式典型例题

因式分解（1）一知识点讲解知识点一：因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。1.因式分解特征：因式分解的结果是几个整式的乘积。2.因式分解与整式乘法关系：因式分解与整式的乘法是相反方向的变形整式乘法(a  b)2  a2  2ab  b2(a  b)2  a2  2ab  b2(a  b)(a b)  a2 b2(x  3y)(x  3y)  x2  9y2因式分解a2  2ab  b2  (a  b)2a2  2ab  b2  (a b)2a2 b2  (a  b)(a b)x2  9y2  (x  3y)(x  3y)知识点二：寻找公因式1、小学阶段我们学过求一组数字的最大公因（约）数方法：（短除法）例如：求 20,36,80 的最大公（约）数？最大公倍数？12、寻找公因式的方法：48323a2y  3ay  6y ，xy3 x y，927a(x  y)3  b(x  y)2  (x  y)3，- 27a2b3  36a3b2  9a2b1.确定公因式的系数当多项式中各项系数是整数时，公因式的系数是多项式中各项系数的最大公因数；当多项式中各项系数是分数时，则公因式的系数为分数，而且分母取各项系数中分母的最小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公因数。2.确定相同字母3.看次数4.看整体5.看符号公因式的字母是各项都含有的字母相同字母的指数取最低次数如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体不要拆开。若多项式的首项是，则公因式的符号一般为负。“-”知识点三：因式分解的方法（重点）（一）因式分解的第一种方法（提公因式法）（重点）：1.提取公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式转化成公因式与另一个多项式的积的形，这种因式分解的方法叫做提公因式法。2.符号语言：ma  mb  mc  m(a  b  c)3.提公因式的步骤：（1）确定公因式（2）提出公因式并确定另一个因式（依据多项式除以单项式）另一个因式  原多项式公因式4.注意事项：因式分解一定要彻底二、例题讲解模块 1：考察因式分解的概念1. （2017 春峄城区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A、 x 9  6x  (x  3)(x 3)  6x B、(x  5)(x  2)  x  3x 10C、 x 8x 16  (x  4) D、6ab  2a3b222222.（2017 秋抚宁县期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A、...