相交线与平行线专题复习一讲解

1【题型一基础题】例 1、下列语句中，正确的是（）① 不相交的两条直线叫做平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③如果线段 AB 和线段 CD 不相交，那么直线 AB 与直线 CD 必定平行；④如果 a//b,b//c,那么 a//cA、①② B、③④ C、②④ D、①④例 2、如图，已知 ZAEM=ZDGN,Z1=Z2，试问 EF 是否与 GH 平行？并说明理由。课时训练：【变式 1】如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，H 为 CD 与 EF 的交点，GH 丄 CD于点 H,Z2 二 30。，4=60。求证：AB//CD【变式 2】已知：如图，ZABC=ZADC，BF、DE 分别平分 ZABC 与 ZADC，且 Z1=Z3.求证：AB//DC.【题型二尺规角度问题】例 1.如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z1=20°，那么 Z2 的度数是（）C.25°D.30°C.60°D.45A.85B.70C.75D.602例 2.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 Zl=60°,则 Z2 的度数课时训练：【变式 1】如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果 Z2=60°，那么 Z1 的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°【变式 2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O,AB〃OC,DC 与 OB 交于点 E,则 ZDEO 的度数为（）【题型三平面求角度问题】例 1、如图，已知直线 AB、CD 相交于点 0,0E 平分 ZCOB,ZBOE：ZA0C=1:8,求ZAOD 的度数。B.20B.75OA.60B.50C.40D.30AB例 3、珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图,若 ZABC=120°,ZBCD=80°，则 ZCDE=课时训练：【变式 1】如图，度.直线 a,b 被直线 c 所截，a〃b,Z1=Z2,若 Z3=40°，则BD.80【变式 2】如图，AB#CD,3例 2、如图，AB^CD,FE 丄 DB,垂足为 E,Zl=50°,则 Z2 的大小为（）ZCDE=119°,GF 交/DEB 的平分线 EF 于点 F,ZAGF=130。，则 ZF=【题型四综合证明题】例 1、如图，将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状，/EGC=26 求/DFG的度数.Z4 等于（BZA=ZCBDCZBDE+ZDEA=180OD.Z3=Z4③ZB=ZD；④ ZBFDND.AZ3=Z4BZA+ZADC=18OCZ1=DZA=Z54例 2、如图，四边形 ABCD 中，ZA=ZC=90°,BE 平分 ZABC,DF 平分 ZADC,则 BE 与 DF 有何位置关系？试说明理由.课时训练：【变式 1】如图，直线 AB〃CD,BC 平分 ZABD,Z1=65°，求 Z2 的度数.课后习题:1.如图 1 所示 AE〃BD，下列说法不正确...