杨氏模量实验讲义

杨氏模量的测量实验讲义F、Smg,{4 兀 d2FS-/14丿…mgE 二二ALLALL4 mgL 兀 d2AL4测量金属丝的杨氏模量力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。当前更多的是用拉伸法测定金属丝的杨氏模量，它提供了测量微小长度的方法，既有光杠杆法，也有显微镜法。本仪器采用光杠杆法。实验目的1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理3.掌握各种测量工具的正确使用方法4.学会用逐差法或最小二乘法处理实验数据5.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达实验原理杨氏模量的定义设金属丝的原长为 L 横截面积为 S,沿长度方向施力 F 后，其长度改变 AL,则金属丝单位面积上受到的垂直作用力 a=F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量尸 AL/L 称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即：O=E•£（1）F 八 L或=E・（2）SL比例系数 E 即为金属丝的杨氏模量（单位：Pa 或 N/m2）,它表征材料本身的性质，E 越大的材料,要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。由式（2）可知：3)对于直径为 d 的圆柱形金属丝，其杨氏模量为:式中 L（金属丝原长）可由卷尺测量，d（金属丝直径）可用螺旋测微器测量，F（外力）可由实验中数字拉力计上显示的质量 m 求出，即 F=mg（g 为重力加速度），而 AL 是一个微小长度变化（mm 级）。针对 AL 的测量方法，本实验仪采用光杠杆法。光杠杆法光杠杆法主要是利用平面镜转动，将微小角位移放大成较大的线位移后进行测量。仪器利用光故有：5杠杆组件实现放大测量功能。光杠杆组件包括：反射镜、与反射镜连动的动足、标尺等组成。其放大原理如图 1 所示。开始时，望远镜对齐反射镜中心位置，反射镜法线与水平方向成一夹角，在望远镜中恰能看到标尺刻度 G 的像。动足足尖放置在夹紧金属丝的夹头的表面上，当金属丝受力后，产生微小伸长AL,与反射镜连动的动足尖下降，从而带动反射镜转动...