《误差理论与数据处理》练习题 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa）。 相对误差=0.3100%0.3%100.5 1-9 使用凯特摆时，g由公式g=4π2（h1+h2）/T2给定。今测出长度（h1+h2）为（1.04230±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005）s。试求g及其最大相对误差。如果（h1+h2）测出为（1.04220±0.0005）m，为了使g的误差能小于0.001m/s2，T的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h1+h2）的平均值为1.04230（m），T 的平均值为2.0480（s）。 由21224()ghhT,得： 22241.04230 9.81053( /)2.0480gm s 当12()hh有微小变化12()hh、T 有 T变化时，令12h hh g 的变化量为： 22121212231221212248()()()()42[ ()()]ggghhThhhhThhTTTThhhhTT 2223224842()ggghThh ThTTTThhTT g 的最大相对误差为： 1 22222222124422[][]244()0.000052 ( 0.0005)[] 100%0.054%1.042302.0480TThhhhghTTTTTghThhhTT 如果12()hh测出为（1.04220±0.0005）m，为使 g 的误差能小于 0.001m/s2，即：0.001g 也即 21212242[ ()()]0.001TghhhhTT 22420.00051.042200.0012.04802.04800.0005 1.017780.00106TTT 求得：0.00055()Ts 1-10. 检定 2.5 级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。所以该电压表的引用误差为： 22%100mmmUrU 由于： 2%<2.5% 所以该电压表合格。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 附加 1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求...
