《高等数学》试题库

—1— 入学考试题库（共 180 题） 1 ．函数、极限和连续（5 3 题） 1 .1 函数（8 题） 1.1.1 函数定义域 1．函数lgarcsin23xxyx的定义域是（ ）。A A. [ 3,0)(2,3]； B. [ 3,3]； C. [ 3,0)(1,3]； D. [ 2,0)(1,2). 2．如果函数( )f x的定义域是1[ 2,]3,则1( )f x的定义域是（ ）。D A. 1[,3]2； B. 1[,0)[3,)2 ； C. 1[,0)(0,3]2； D. 1(,][3,)2  . 3. 如果函数( )f x的定义域是[ 2, 2]，则2(log)fx的定义域是（ ）。B A. 1[,0)(0,4]4； B. 1[ ,4]4； C. 1[,0)(0,2]2 ； D. 1[ ,2]2. 4．如果函数( )f x的定义域是[ 2,2]，则3(log)fx 的定义域是（ ）．D A. 1[,0)(0,3]3； B. 1[ ,3]3； C. 1[,0)(0,9]9 ； D. 1[ ,9]9. 5．如果)(xf的定义域是[0，1]，则(arcsin )fx的定义域是（ ）。C A. [0,1] ； B. 1[0,]2 ； C. [0,]2 ； D. [0,] . 1.1.2 函数关系 6.设  22221,1xfxxxx ，则( )f x  ( )．A A． 211xx； B. 211xx； C. 121xx； D. 121xx . 7．函数331xxy 的反函数 y  （ ）。B A．3log ()1xx； B. 3log ()1xx； C. 3log ()1xx ； D. 31log ()xx. —2— 8．如果2sin(cos )cos2xfxx，则( )f x  ( )．C A．22121xx ； B. 22121xx； C. 22121xx ； D. 22121xx. 1 .2 极限（3 7 题） 1.2.1 数列的极限 9．极限123lim ()2nnnn  ( )．B A．1； B. 12 ； C. 13 ； D.  . 10．极限2123lim2nnn  ( )．A A． 14 ； B. 14； C. 15 ； D. 15 11．极限111lim 1 22 3(1)nn n( )．C A．-1； B. 0； C. 1； D.  . 12．极限221111( 1)222lim1111333nnnn ( )．A A． 49 ； B. 49； C. 94 ； D. 94 1.2.2 函数的极限 13．极限2limxxxx ( )．C A． 12 ； B. 12； C. 1； D. 1 . 14．极限01 1limxxx  ( )．A A． 12 ； B. 12； C. 2 ； D. 2 . 15．极限031 1limxxx   （ ）．B —3— A. 32 ； B. ...