《高等流体力学》习题集

- 1 - 《高等流体力学》复习题 一、 基本概念 1． 什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？ [答]：教材 P57 当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。 流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。 2． 什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。 [答]：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。其数学表达式为：)(r  如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为：)(t  3． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ [答]：理想流体运动时无切应力。 粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性。因为，粘性是流体的固有特性。 4． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]：教材 P119-123 如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。 对于无旋流动来说，其速度场V 总可以由某个速度标量函数（场）),( tr的速度梯度来表示，即V，则这个标量函数（场）),( tr称为速度场V 的速度势函数。 无旋运动与有势运动的关系： 势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。 - 2 - 5． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） [答]： 6． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ [答]：教材P126-127 理想不可压缩流体的平面无旋运动，可用复变位势描述。 7． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes 假设的基本事实依据是什么？ [答]：教材P89 第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数； 第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。 对于不可压缩流体，可不考虑第二粘性系数。 Stokes 假设的基本事实依据：平均法向正应力  就是压力函数的负值，即体变形粘性系数032。 - 3 - 8． 从 运 动 学 ...