- 1 - 一元一次不等式知识要点及典型题目讲解 一、全章教学内容及要求 １、理解不等式的概念和基本性质 ２、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集 ３、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集 二、技能要求 1、会在数轴上表示不等式的解集。 2、 会运用不等式的基本性质（或不等式的同解原理）解一元一次不等式。 3、掌握一元一次不等式组的解法，会运用数轴确定不等式组的解集。 三、重要的数学思想： 1、通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想。 2、通过在数轴上表示一元一次不等式的解集与运用数轴确定一元一次不等式组的解集，进一步领会数形结合的思想。 四、主要数学能力 1、 通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。 2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。 五、类比思想： 把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。这种数学思想通常称为“类比”，它体现了“不同事物之间存在内部联系” - 2 - 的唯物辩证观点，是发现数学真理和解题方法的重要手段之一，在数学中有着广泛的运用。 在本章中，类比思想的突出运用有： 1、不等式与等式的性质类比。 对于等式（例如a=b）的性质，我们比较熟悉。不等式（例如a>b 或 a
