一元一次方程和一次方程组

1 一元一次方程与一次方程组 【知识梳理】 1 .一元一次方程 （1）等式的基本性质：若a=b，则a±b=b±c；若a=b，则ac=bc,)0( ccbca。 （2）一元一次方程：只含一个未知数，未知数的次数为 1，且系数不为 0的整式方程，标准形式为)0(0abax。 最简方程bax 的解：①当0a时，有唯一解abx ；②当0,0ba时，方程无解；③当0,0ba时，方程的解为全体实数（方程有无数个解）。 （3）解一元一次方程的基本步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1。 （4）列方程解应用题的基本步骤： ①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；（⑤检验）；⑥写答案（答句）。 （5）一元一次方程应用题的基本类型及等量关系： ①行程问题：速度=路程/时间，相向相遇问题：乙甲距sss； 同向追及问题：乙甲距sss，水流问题：水静顺VVV， 水静逆VVV。 ②工程问题：工程效率=工程总量/工作时间，合效率=各分效率之和。 ③数字问题：n 位数21aa…22111010nnnaaa…na 。 三个连续整数：1,,1xxx；三个连续偶数（奇数）2,,2xxx。 ④利息问题：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数，利息税=利息×税率。 利润问题：毛利润=售价-进价，纯利润=售价-进价-其他费用，利润率=进价利润。 ⑤浓度问题：溶质质量（体积）=溶质质量（体积）×浓度； 溶液质量（体积）=溶质质量（体积）+溶剂质量（体积）。 2 .一次方程组 （1）直角坐标平面：坐标平面上的点与有序数对一一对应。 （2）二元一次方程：含有两个未知数且未知数最高次数 1，系数不为 0 的整式方程。标准形式为)0,0(bacbyax，任何一个二元一次方程都有无数个解，所有解的全体叫它的解集，对应的图像为一条直线。 （3）二元一次方程组：含有两个未知数且未知数的最高次数为一次的方程组。 2 一般地在feydxcbyax中， ①若fcebda，方程组有无数个解； ②若fcebda，方程组无解； ③若ebda ，方程组有唯一解。 （4 ）一次方程组的解法 ①二元一次方程组： 加减法代入法消元化为一元一次方程； 图像法：转化为求两直线的交点坐标； ②一元一次方程二元一次方程组三元一次方程组消元代入或加减消元 【双基训炼】 一、填空题（时间：1 5 分钟） 1 .写出一个以2x为根的方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 2 .如果1...