一元一次方程应用题典型例题答案

1 一元一次方程解应用题典型例题 1、分配问题： 例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本，则 剩余 20 本;如果每人分 4 本，则还缺 25 本.问这个班有多少 学生？ 设 这 个班 有 x 个学 生 ， 则 3x+20=4x-25 x=45 变式 1：某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解 ： 设 X 人 挖 土 ， 运 土 的 则 有 (48-X） 人 ,则 : 5X=3×(48-X) 5X=144-3X 8X=144 X=18 48—X=30 答： 应安排 18 人 挖 土 ,30 人 运 土 变式 2：某校组织师生春游,如果只租用45 座客车，刚好坐满；如果只租用60 座客车,可少租一辆,且余 30 个座位。请问参加春游的师生共有多少人? 解 ： 设 租 x 辆 45 做客车 45x=60（x—1) —30 45x=60x-90 15x=90 x=6 6X45=270 人 2 2、匹配问题: 例题 2、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解 ： 设 x 名 工 人 生 产 螺 钉 ,则 有 （ 22-x） 人 生 产 螺 母 ， 可得 ： 2x1200x=2000(22—x） x=10 所 以 生 产 螺 母 的 人 数 为： 22-10=12(人 ) 变式 1:某车间每天能生产甲种零件 120 个,或乙种零件 100 个，甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套，现要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 解 ： 设 安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 x 天 ， 则 安 排 生 产 乙 零件 的 天 数 为(30-x)天 ， 根 据 题 意 可 得 ： 2× 120x=3× 100(30—x）， 解 得 :x=50/3， 则 30-50/3=40/3(天 ）， 答 ： 安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 15 天 ， 安 排 生 产 乙 零 件 的天 数 为 12 天 变式 2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 10 个或制盒底 30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 解 ： 设 用 x 张 做 盒 身 ,则 做 盒 底 为（ 100—x） 张 则 ： 2× 10x=30（ 100—x）， 3 ...