1 一元一次方程解应用题典型例题 1、分配问题: 例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则 剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本.问这个班有多少 学生? 设 这 个班 有 x 个学 生 , 则 3x+20=4x-25 x=45 变式 1:某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走? 解 : 设 X 人 挖 土 , 运 土 的 则 有 (48-X) 人 ,则 : 5X=3×(48-X) 5X=144-3X 8X=144 X=18 48—X=30 答: 应安排 18 人 挖 土 ,30 人 运 土 变式 2:某校组织师生春游,如果只租用45 座客车,刚好坐满;如果只租用60 座客车,可少租一辆,且余 30 个座位。请问参加春游的师生共有多少人? 解 : 设 租 x 辆 45 做客车 45x=60(x—1) —30 45x=60x-90 15x=90 x=6 6X45=270 人 2 2、匹配问题: 例题 2、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 解 : 设 x 名 工 人 生 产 螺 钉 ,则 有 ( 22-x) 人 生 产 螺 母 , 可得 : 2x1200x=2000(22—x) x=10 所 以 生 产 螺 母 的 人 数 为: 22-10=12(人 ) 变式 1:某车间每天能生产甲种零件 120 个,或乙种零件 100 个,甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套,现要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 解 : 设 安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 x 天 , 则 安 排 生 产 乙 零件 的 天 数 为(30-x)天 , 根 据 题 意 可 得 : 2× 120x=3× 100(30—x), 解 得 :x=50/3, 则 30-50/3=40/3(天 ), 答 : 安 排 生 产 甲 零 件 的 天 数 为 15 天 , 安 排 生 产 乙 零 件 的天 数 为 12 天 变式 2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身 10 个或制盒底 30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 100 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮? 解 : 设 用 x 张 做 盒 身 ,则 做 盒 底 为( 100—x) 张 则 : 2× 10x=30( 100—x), 3 ...