1 余庆县实验中学七年级（上）数学导学案 学习时间 2013年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时 课 题 §3.4.1实际问题与一元一次方程----工程问题 主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生 学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法． 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力． 学习重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型 学习难点 弄清题意，用列方程解决实际问题 学习过程： 成果评价： 二次备课 问题1： 1、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 知识准备 关系：（1）工作量= × (2)工作时间= × （3）工作效率= × (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 问题2：某项工作，甲单独做需要 4小时，乙单独做需要 6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ [练习一]： 1、一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 2 2、一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10 小时可以注满水池；甲管单独开 15 小时可以注满水池，现两管同时注水 7 小时，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满水池? 3、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要 50天才能完成，乙独做需要 45天才能完成，现甲乙合作 20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 自我测试 1、甲能在 11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高 10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) A．10天 B． 12.1天 C．9.9天 D．9天． 2、某项工作甲单独做 4天完成，乙单独做 6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________． 3、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14天，乙单独完成需 18天，丙单独完成需 12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、...
