1 余庆县实验中学七年级(上)数学导学案 学习时间 2013年 月 日(第 周 星期 ) 总第 课时 课 题 §3.4.1实际问题与一元一次方程----工程问题 主 备 人 二次备课人 七( )班 学生 学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法. 2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力. 学习重点 寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型 学习难点 弄清题意,用列方程解决实际问题 学习过程: 成果评价: 二次备课 问题1: 1、一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。 2.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 知识准备 关系:(1)工作量= × (2)工作时间= × (3)工作效率= × (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为 问题2:某项工作,甲单独做需要 4小时,乙单独做需要 6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作? [练习一]: 1、一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成? 2 2、一个水池有两个注水管,两个水管同时注水,10 小时可以注满水池;甲管单独开 15 小时可以注满水池,现两管同时注水 7 小时,关掉甲管,单独开乙管注水,还需要几小时能注满水池? 3、有一件工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过一个月,甲独做需要 50天才能完成,乙独做需要 45天才能完成,现甲乙合作 20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,问此工程是否能如期完工。 自我测试 1、甲能在 11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高 10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) A.10天 B. 12.1天 C.9.9天 D.9天. 2、某项工作甲单独做 4天完成,乙单独做 6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了 x天,乙工作的天数为________,由此可列出方程________________. 3、修建某处住宅区的自来水管道,甲单独完成需 14天,乙单独完成需 18天,丙单独完成需 12天,前 7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后两天由乙、...