* * 一元一次方程 方程的有关概念 夯实基础 一．等式 用 等 号 （ “=”）来表示相等 关系的式子叫做等 式。 温馨提示 ①等 式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等 ，所以等 式可以表示不同的意义。 ②不能将等 式与代数式混淆，等 式含有等 号 ，是表示两个式子的“相等 关系”，而代数式不含等 号 ，它只能作为等 式的一边。如xx2735才是等 式。 二．等式的性质 性质 1：等 式两边同时加（ 或减）同一个数（ 或式子），结果仍相等 。即如果ba ，那么cbca。 性质 2：等 式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 。即如果ba ，那么bcac ；如果ba 0c，那么cbca 。 温馨提示 ①等 式类似天平，当天平两端放有相同质量的物体时，天平处于平衡状态。若在天平的两端各加（ 或减）相同质量的物体，则天平仍处于平衡状态。所以运用 等 式性质 1 时，当等 式两边都加上（ 或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等 式，应特别注意“都”和“同一个”。如31 x，左边加 2，右边也加 2，则有2321 x。 ②运用 等 式的性质 2 时，等 式两边不能同除以 0，因为 0 不能作除数或分母。 ③等 式性质的延伸：a.对称性：等 式左、右两边互换，所得结果仍是等 式，即如果ba ，* * 那 么ab 。 b.传 递 性 ： 如 果cbba ,， 那 么ca （ 也 叫 等 量 代 换 ） 。 例 1： 用 适 当 的 数 或 整 式 填 空 ， 使 所 得 的 结 果 仍 为 等 式 ， 并 说 明 根 据 等 式 哪 一 条性 质 ， 以 及 怎 样 变 形 得 到 的 。 （ 1） 如 果51 134x， 那 么 534 x ； （ 2） 如 果cbyax， 那 么 cax ； （ 3） 如 果4334t， 那 么t 。 三．方程 含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方 程 。 温馨提示 方 程 有 两 层 含 义 ： ①方 程 必须是一 个等 式 ， 即是用 等 号连接而成的 式 子。 ②方 程 中必有 一 个待确定的 数 ， 即未 知 的 字母， 这个字母就是未 知 数 。 如12 x。 四．方程与等式的区别与联系 概念及 其特点 区别 联系 方 程 含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方程 ...
