一元一次方程解应用题的思路和解法 一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。 主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。 事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。 所以，我认为解题关键为：先找出等量关系，根据基本量设未知数。一般是问什么设什么，但是一些特殊的题目为了使方程简便有时会设一些中间量为未知数。 初中一年级涉及到的一元一次方程应用题主要有以下几类： （1）行程问题； （2）工程问题； （3）溶液配比问题； （4）销售问题； （5）数字问题； （6）比例问题； （7）设中间变量的问题。 不管是什么问题，关键是要了解各个具体问题所具有的基本量，并了解各个问题所本身隐含的等量关系，结合具体的问题，根据等量关系列出方程。 下面针对以上七项分别进行讲解。 1 行 程 问 题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。 等量关系为：①路程=速度×时间； ②速度=路程时间； ③时间=路程速度。 特殊情况是航行问题，其是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化。 ①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）； ②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。 由此可得到航行问题中一个重要等量关系： 顺水（风）速度－水流速度（风速）＝逆水（风）速度+水流速度（风速）＝静水（无风）速度。 例1：一列火车从甲地开往乙地，每小时行90 千米，行到一半时耽误了12 分钟，当着列火车每小时加快10 千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？ 此题的等量关系是：列车改变速度以后所用的总时间=原计划的时间。 则可设甲乙之间距离为x 千米，那么原计划的时间为（x/90）小3 时。 实际所用时间分三段，第一段用原速度90 走了一半的路程所用时间（x290）小时，第二段是耽误停留的12 分钟（转换成小时为（12/60）小时），第三段为加速后走另一半路程所用的时间（x290+10）小时，所以可以列方程为： x9...
