一元二次方程应用题训练

一元二次方程应用题训练 1 .将进货单价为4 0 元的商品按5 0 元售出时，就能卖出5 0 0 个.已知这种商品每个涨价1 元，其销售量就减少1 0 个，问为了赚得8 0 0 0 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 解：设商品的单价是 )5 0(x元，则每个商品的利润是4 0)5 0( x元，销售量是)1 05 0 0(x个.由题意列方程为 .8 0 0 0)1 05 0 0(4 0)5 0(xx 整理，得 03 0 04 02xx. 解方程，得 3 0,1 021xx. 故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元. 当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-10×30=200个. 答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个 2. 某电脑公司2 0 0 0 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为6 0 0 万元，占全年经营总收入的4 0 %，该公司预计2 0 0 2 年经营总收入要达到2 1 6 0 万元，且计划从2 0 0 0 年到2 0 0 2年，每年经营总收入的年增长率相同，问2 0 0 1 年预计经营总收入为多少万元？ 解：设2001年预计经营总收入为x万元，每年经营总收入的年增长率为a . 根据题意，得.2 1 6 0)1(%4 06 0 02 a 解方程，得2,11(2.11aa不合题意，舍去）， ∴.2.11 a .1 8 0 0 1 .24 0 %6 0 0 )1%(4 06 0 0ax 答：2001年预计经营总收入为1800万元. 3 . 某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过A 千瓦·时，则一个月的电费只要交 10元，若超过A 千瓦·时，则除了交 10元外，超过部分每千瓦/时还要交1 0 0A元.一户职工三月份用电80千瓦·时，交电费 25元；四月份用电5千瓦·时，交电费 10元，试求 A 的值. 解：由题意，可知A ≥45. 且有 2 51 01 0 0)8 0(AA. 解得 5 01 A（千瓦·时），3 02 A（不合题意，舍去）. 答：A 的值为50千瓦·时. 4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB 平行,另一条与AB 垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度? 解:可设甬路宽为x米,依题意,得 6144)26)(240(xx, 解得44,221xx(不合题意,舍去). 答:甬路的宽度为2米. 5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方...