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一元二次方程应用题训练

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一元二次方程应用题训练 1 .将进货单价为4 0 元的商品按5 0 元售出时,就能卖出5 0 0 个.已知这种商品每个涨价1 元,其销售量就减少1 0 个,问为了赚得8 0 0 0 元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个? 解:设商品的单价是 )5 0(x元,则每个商品的利润是4 0)5 0( x元,销售量是)1 05 0 0(x个.由题意列方程为 .8 0 0 0)1 05 0 0(4 0)5 0(xx 整理,得 03 0 04 02xx. 解方程,得 3 0,1 021xx. 故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元. 当商品每个单价为60元时,其进货量只能是500-10×10=400个,当商品每个单价为80元时,其进货量只能是 500-10×30=200个. 答:售价定为60元时,进货是400个,售价定为80元时,进货是200个 2. 某电脑公司2 0 0 0 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为6 0 0 万元,占全年经营总收入的4 0 %,该公司预计2 0 0 2 年经营总收入要达到2 1 6 0 万元,且计划从2 0 0 0 年到2 0 0 2年,每年经营总收入的年增长率相同,问2 0 0 1 年预计经营总收入为多少万元? 解:设2001年预计经营总收入为x万元,每年经营总收入的年增长率为a . 根据题意,得.2 1 6 0)1(%4 06 0 02 a 解方程,得2,11(2.11aa不合题意,舍去), ∴.2.11 a .1 8 0 0 1 .24 0 %6 0 0 )1%(4 06 0 0ax 答:2001年预计经营总收入为1800万元. 3 . 某市供电公司规定,本公司职工,每户一个月用电量若不超过A 千瓦·时,则一个月的电费只要交 10元,若超过A 千瓦·时,则除了交 10元外,超过部分每千瓦/时还要交1 0 0A元.一户职工三月份用电80千瓦·时,交电费 25元;四月份用电5千瓦·时,交电费 10元,试求 A 的值. 解:由题意,可知A ≥45. 且有 2 51 01 0 0)8 0(AA. 解得 5 01 A(千瓦·时),3 02 A(不合题意,舍去). 答:A 的值为50千瓦·时. 4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB 平行,另一条与AB 垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度? 解:可设甬路宽为x米,依题意,得 6144)26)(240(xx, 解得44,221xx(不合题意,舍去). 答:甬路的宽度为2米. 5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方...

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