一元二次方程根的判别式

1 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格 乐学，让学习更快乐 乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：叶老师授课时间：2016年 9 月10日(星期六 ) 姓名 李欣珂 年级 九 性别 女 教材版本 华师大 课时 教学 内容 提纲 本次课知识点一元二次方程根的判别式 本次课重点： 本次课难点 本次课的考点 本次课所学习的方法和能力 课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□ 建议： 签字 教学组长签字： 本次课授课内容 1. 用直接开平方法解一元二次方程 230x 2(1)40x 22(1)(21)xx 2、用因式分解法解一元二次方程 02 xx0322xx3632 xx 3、用配方法解一元二次方程 2312210xx(2)(3)1xx2(1)(1)12xx 2 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格 乐学，让学习更快乐 4、用公式法解一元二次方程 24410xx 25(1)70xx22 220xx (1 )说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识 (消元、降次、化归的思想) (2)三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别： 联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次． ②公式法是由配方法推导而得到． ③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程． 区别：①配方法要先配方，再开方求根． ②公式法直接利用公式求根． ③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，•再分别使各一次因式等于0 一元二次方程根的判别式 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题． 问题：已知 ax2+bx+c=0（a≠0）且 b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=242bbaca ，x2=242bbaca  探索新知 方程 b2-4ac 的值 b2-4ac 的符号 x1、x2 的关系 （填相等、不等或不存在） 2x2-3x=0 3x2-2 3 x+1=0 4x2+x+1=0 3 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格 乐学，让学习更快乐 请观察上表，结合b2-4ac 的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。 从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac>0（<0，=0）与根的情况，现在我们从求根公式的角度来分析： 求根公式：x=242bbaca ，当b2-4ac>0 时，根据平方根的意义，24bac等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=242bbaca ≠x2...