一元二次方程的定义提高练习（含答案） 一．选择题（共8 小题） 1．（2012•汉川市模拟）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． x2﹣1=y B． （x+2）（x+1）=x2 C． 6x2=5 D． 2．（2007•滨州）关于x 的一元二次方程（m+1）+4x+2=0 的解为（ ） A． x1=1，x2=﹣1 B． x1=x2=1 C． x1=x2=﹣1 D． 无解 3．（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A． m=±2 B． m=2 C． m=﹣2 D． m≠±2 4．若关于x 的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0 是一元二次方程，则k 的取值范围是（ ） A． k≠0 B． k≠1 C． k≠0 且k≠1 D． k=0 5．关于x 的方程（m﹣2）x|m|﹣mx+1=0 是一元二次方程，则m=（ ） A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 不确定 6．方程 ①；②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中，是一元二次方程的为（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 7．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A． 1，﹣4， B． 0，﹣4，﹣ C． 0，﹣4， D． 1，﹣4，﹣ 8．关于x 的方程（a2﹣a﹣2）x2+ax+b=0 是一元二次方程的条件是（ ） A． a≠﹣1 B． a≠2 C． a≠﹣1 且a≠2 D． a≠﹣1 或 a≠2 二．填空题（共8 小题） 9．关于x 的方程mx2+3x=x2+4 是一元二次方程，则m 应满足条件是 _________ ． 10．若关于x 的方程（m﹣1）﹣mx﹣3=0 是一元二次方程，则m= _________ ． 11．关于x 的一元二次方程ax2﹣3x+2=0 中，a 的取值范围是 _________ ． 12．若是关于x 的一元二次方程，则a= _________ ． 13．当 k= _________ 时，（k﹣1）﹣（2k﹣1）x﹣3=0 是关于x 的一元二次方程． 14．当 m= _________ 时，方程（m2﹣1）x2﹣mx+5=0 不是一元二次方程． 15．方程（m+4）x|m|﹣2+5x+3=0 是关于x 的一元二次方程，则 m= _________ ． 16．关于x 的方程（m+3） +（m﹣3）x+2=0 是一元二次方程，则 m 的值为 _________ ． 三．解答题（共 4 小题） 17．方程（m+1）x+（m﹣3）x﹣1=0； （1）m 取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解； （2）m 取何值时是一元一次方程． 18．x2a+b﹣2xa+b+3=0 是关于x 的一元二次方程，求 a 与 b 的值． 19．已知关于x 的方程（m2﹣8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论 m 为任何实数，该方程都是一元二次方程． 20．若（m+1）x|...
