一元二次方程考点及题型分类 考点一:一元二次方程的定义 题型(一)判断一元二次方程 1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.12132xx B. 02112 xx C.02cbxax D. 1222xxx 2、关于x的方程2320axx是一元二次方程,则( ) A、0a ;B、0a ;C、1a ; D、a ≥0. 题型(二)考查一般形式 3、方程20xx的一次项系数是 ,常数项是 . 4、方程2xx232化成一般形式是 ,其中二次项系数式是 ,一次项系数是 ,常数项是 。 题型(三)根据定义求字母系数的值。(主要是利用定义及其隐含条件) 5、关于x 的方程(m-n)x2+mx+m=0,当 m、n 满足_________时,是一元一次方程;当 m、n满足_________时,是一元二次方程 考点二:一元二次方程的解 方程的解满足一元二次方程的左右两边相等,反之能使左右两边相等的未知数的值是方程的解。 题型(一)利用一元二次方程的解求字母系数的值 1、1.已知一元二次方程032 mxx的一个根为 1,则m 的值为____________. 。 2、一元二次方程02cbxax,若 x=1 是它的一个根,则a+b+c= ,若 a-b+c=0,则方程必有一根是 。 3.关于x 的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0 的一个根是0,则m 的值是( ) A、2 B、-2 C、2 或者-2 D、12 4、方程02acxcbxba的一个根为( ) A 1 B 1 C cb D a 题型(二)求代数的值 1、已知322 yy的值为 2,则1242yy的值为 。 2、已知a 是0132 xx的根,则 aa622 。 3、若 a是方程012 xx的一个根,则代数式2340002000aa 的值为 4、已知1x 是一元二次方程2400axbx的一个解,且ab,求2222abab的值. 题型(三)、利用一元二次方程三种变形巧解等式求值问题(主要是降次思想的运用) 1、已知,则的值是________。 2、已知,则的值是( ) A. 1989 B. 1990 C. 1994 D. 1995 3、设,则______ __。 题型(四):利用方程的解构造方程 (这类题往往结合根与系数的关系出题) 1 、已知ba ,0122 aa,0122 bb,求 ba 2:若0122 aa,0122 bb,则abba 的值为 。 考点四:一元二次方程的解法 通常可以这样选择合适的解法: (1)当方程一边为含有未知数的完全平方式,另一边为非负数时,可用直接...