一元二次方程考点及题型分类

一元二次方程考点及题型分类 考点一：一元二次方程的定义 题型（一）判断一元二次方程 １、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） Ａ．12132xx Ｂ． 02112 xx Ｃ．02cbxax Ｄ． 1222xxx ２、关于x的方程2320axx是一元二次方程,则（ ） A、0a ；B、0a ；C、1a ； D、a ≥0． 题型（二）考查一般形式 ３、方程20xx的一次项系数是 ，常数项是 ． ４、方程２xx232化成一般形式是 ，其中二次项系数式是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 题型（三）根据定义求字母系数的值。（主要是利用定义及其隐含条件） 5、关于x 的方程（m-n）x2+mx+m=0，当 m、n 满足_________时，是一元一次方程；当 m、n满足_________时，是一元二次方程 考点二：一元二次方程的解 方程的解满足一元二次方程的左右两边相等，反之能使左右两边相等的未知数的值是方程的解。 题型（一）利用一元二次方程的解求字母系数的值 １、1.已知一元二次方程032 mxx的一个根为 1，则m 的值为____________. 。 2、一元二次方程02cbxax，若 x=1 是它的一个根，则a+b+c= ,若 a－b+c=０，则方程必有一根是 。 3.关于x 的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0 的一个根是0，则m 的值是（ ) A、2 B、-2 C、2 或者-2 D、12 4、方程02acxcbxba的一个根为（ ） A 1 B 1 C cb  D a 题型（二）求代数的值 1、已知322 yy的值为 2，则1242yy的值为 。 2、已知a 是0132 xx的根，则 aa622 。 3、若 a是方程012 xx的一个根，则代数式2340002000aa 的值为 4、已知1x 是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值. 题型（三）、利用一元二次方程三种变形巧解等式求值问题（主要是降次思想的运用） 1、已知，则的值是________。 2、已知，则的值是（ ） A. 1989 B. 1990 C. 1994 D. 1995 3、设，则______ __。 题型（四）：利用方程的解构造方程 （这类题往往结合根与系数的关系出题） 1 、已知ba ，0122 aa，0122 bb，求 ba 2：若0122 aa，0122 bb，则abba 的值为 。 考点四：一元二次方程的解法 通常可以这样选择合适的解法： （1）当方程一边为含有未知数的完全平方式，另一边为非负数时，可用直接...