第1页（共12页） 一元二次方程重点题型 一．选择题（共7 小题） 定义 1．（2016•凉山州模拟）下列方程中，一元二次方程共有（ ）个 ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2． A．1 B．2 C．3 D．4 一般形式 2．（2016 春•荣成市期中）关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6=0 是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．3 或﹣1 3．（2016 春•宁国市期中）方程2x2﹣6x﹣9=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．6；2； 9 B．2；﹣6；﹣9 C．2；﹣6； 9 D．﹣2； 6；9 一元二次方程的解 4．（2016•山西校级模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若 a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 5．（2016•诏安县校级模拟）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0 的一个根是0，则a 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D． 6．（2016•济宁校级模拟）一元二次方程ax2+bx+c=0，若 4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（ ） A．﹣2 B． C．﹣4 D．2 7．（2015•诏安县校级模拟）方程（x﹣1）2=2 的根是（ ） A．﹣1，3 B．1，﹣3 C． ， D． ， 二．填空题（共1 2 小题） 8．（2016 春•长兴县月考）用配方法将方程x2+6x﹣7=0 化为（x+m）2=n的形式为 ． 9．（2016•罗平县校级模拟）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为 ． （9 题）（10 题） 10．学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽．若设小道的宽为 x米，则可列方程为 ． 11．（2016•丹东模拟）某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价 ，由 开始 每 盒 16 元下降到 每 盒 14 元．设每 次降价 的平均 百 分率 是x，则列出 关于x的方程是 ． 11．（2016•松 江 区 二模）某商 品原 价 289 元，经 连续两次降价 后 售 价 为 256 元，设平均 每 次降价 的百 分率 为 x，那 么 根据 题意 可列关于x的方程是 ． 第 2页 （ 共 12页 ） 12．（ 2016• 萧 山 区 模 拟 ） ...
