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教案教学设计中职数学拓展模块1双曲线的标准方程

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课 时 教 学 设 计 首 页(试用)授课时间:年月日课题2.2.1 双曲线的标准方程课型新授第几课时1~2课时教学目标(三维)了解双曲线的定义,知道焦点在 x 轴与焦点在 y 轴的两种双曲线的标准方程;通过双曲线的标准方程的推导,学生的数学思维能力得到提高;教学重点与难点教学重点:双曲线两种形式的标准方程教学难点:双曲线标准方程的推导教学方法运用多媒体手段,数形结合,启发式教学与手段使用教材的构想双曲线的标准方程的推导过程,可以与椭圆的标准方程的推导过程类比进行。例1 是求双曲线的标准方程的训练题.例 2 是已知双曲线的标准方程,求焦距和焦点坐标的训练题.求焦距需要使用关系式c2  a2  b2(b  0) ;求焦点坐标需要确定焦点的位置.经过例 1 和例 2 的训练 , 从 两 个 不 同 的 角 度 强 化 学 生 对 两 类 双 曲 线 的 标 准 方 程 特 征 的 认 识 及 关 系 式c2  a2  b2(b  0) 的掌握.太原市教研科研中心研制第1 页 (总页)课 时 教 学 流 程☆补充设计☆教学过程*揭示课题2.2双曲线.*创设情境 兴趣导入我们先来做一个实验.取一条两边长度不等的拉链(如图 2-8),将拉链的两边分别固定在两个定点 F1、F2 (拉链两边的长度之差小于F1、F2的距离)上,把铅笔尖固定在拉链锁口处,慢慢拉开拉链,使铅笔尖慢慢移动,画出图形的一部分;再将拉链的两边交换位置分别固定在 F2、F1处,用同样的方法可以画出图形的另一部分.了解观看课件思考学生行为设计意图引导启 发学 生得 出结果M图 2-8从实验中发现:笔尖(即点M)在移动过程中,与两个定点 F1、F2 的距离之差的绝对值始终保持不变(等于拉链两边的长度之差).*动脑思考 探索新知我们将平面内到两个定点 F1、F2 的距离之差的绝对值为常数(小于 F1F2 )的点的轨迹(或集合)叫做双曲线. 这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做焦距.实验画出的图形就是双曲线.下面我们根据实验的步骤来研究双曲线的方程.太原市教研科研中心研制第2 页 (总页)课 时 教 学 流 程教学过程思考图 2-9取过焦点 F1、F2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为y 轴,建立平面直角坐标系,如图 2-9,设双曲线的焦距为 2c,则两个焦点 F1、F2 的坐标分别为(-c,0),(c,0).设 M(x,y)为双曲线上的任意一点,M 与两个焦点 F1、F2 的距离...

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