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精品文档高等数学上 B（07）试题填空题：（共 24 分，每小题 4 分）dy 21． y  sin[sin(x )]，则 dx____________________________。adx   1 x22． 已知， a =__________。3．一、 e1eln x dx ____________。xy  e4．过原点的切线方程为_______________。f '(ln x)dxxf (x)  ex5．已知，则=。32y  ax  bx(1,3)a b 6．，时，点是曲线的拐点。二、计算下列各题：（共 36 分，每小题 6 分）1．求 y  (sin x)的导数。2．求 x  5x2 1dx3．求。cos xsin ln xdx 。xx  0e ,f (x)  kx  0 在点(0, 0) 处可导，则 k 为何值？ x  1,4．设111lim()222222nn 1n  2n  n。5．求极限x  2y  z 1 02x  y  z  0x  y  z 1 0(2, 2, 0)6．求过点且与两直线和x  y  z  0 平行的平面方程。三、解答下列各题：（共 28 分，每小题 7 分）x  Rcostd 2y21．设 y  Rsint ，求 dx 。在[1,2] 上的最大值和最小值。223．设 y  y(x)由方程 x(1 y )  ln(x  2y)  0 确定，求 y '(0)。224．求由 y  x 与 y  x 围成的图形绕 y 轴旋转所得的旋转体的体积。2．求0F(x)   t(t 1)dtx四、证明题：(共 12 分，每小题 6 分)1．证明过双曲线 xy 1任何一点之切线与OX ,OY 二个坐标轴所围成的三角形的面积为一常数。2．设函数 f (x) 与 g(x) 在闭区间[a,b] 上连续，证明：至少存在一点 使得精品文档f () g(x)dx  g() f (x)dxab精品文档高等数学上试题（07）一、 单项选择题（每小题 4 分，共 16 分）|sin x|f (x)  xcos xe(  x  ) 是。1．（A）奇函数；（B）周期函数；（C）有界函数；（D）单调函数2f (x)  (1 cos x) ln(1  2x ) 与是同阶无穷小量。x  02．当时，3452（A） x ；（B） x ；（C） x ；（D） xx  2y  z  03．直线 x  y  2z  0与平面 x  y  z 1的位置关系是。（A）直线在平面内；（B）平行；（C）垂直；（D）相交但不垂直。4．设有三非零向量 a,b,c 。若 a b  0, a c  0 ，则bc 。（A）0；（B...