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整理高等数学一试题库

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精品文档高等数学上 B(07)试题填空题:(共 24 分,每小题 4 分)dy 21. y  sin[sin(x )],则 dx____________________________。adx   1 x22. 已知, a =__________。3.一、 e1eln x dx ____________。xy  e4.过原点的切线方程为_______________。f '(ln x)dxxf (x)  ex5.已知,则=。32y  ax  bx(1,3)a b 6.,时,点是曲线的拐点。二、计算下列各题:(共 36 分,每小题 6 分)1.求 y  (sin x)的导数。2.求 x  5x2 1dx3.求。cos xsin ln xdx 。xx  0e ,f (x)  kx  0 在点(0, 0) 处可导,则 k 为何值? x  1,4.设111lim()222222nn 1n  2n  n。5.求极限x  2y  z 1 02x  y  z  0x  y  z 1 0(2, 2, 0)6.求过点且与两直线和x  y  z  0 平行的平面方程。三、解答下列各题:(共 28 分,每小题 7 分)x  Rcostd 2y21.设 y  Rsint ,求 dx 。在[1,2] 上的最大值和最小值。223.设 y  y(x)由方程 x(1 y )  ln(x  2y)  0 确定,求 y '(0)。224.求由 y  x 与 y  x 围成的图形绕 y 轴旋转所得的旋转体的体积。2.求0F(x)   t(t 1)dtx四、证明题:(共 12 分,每小题 6 分)1.证明过双曲线 xy 1任何一点之切线与OX ,OY 二个坐标轴所围成的三角形的面积为一常数。2.设函数 f (x) 与 g(x) 在闭区间[a,b] 上连续,证明:至少存在一点 使得精品文档f () g(x)dx  g() f (x)dxab精品文档高等数学上试题(07)一、 单项选择题(每小题 4 分,共 16 分)|sin x|f (x)  xcos xe(  x  ) 是。1.(A)奇函数;(B)周期函数;(C)有界函数;(D)单调函数2f (x)  (1 cos x) ln(1  2x ) 与是同阶无穷小量。x  02.当时,3452(A) x ;(B) x ;(C) x ;(D) xx  2y  z  03.直线 x  y  2z  0与平面 x  y  z 1的位置关系是。(A)直线在平面内;(B)平行;(C)垂直;(D)相交但不垂直。4.设有三非零向量 a,b,c 。若 a b  0, a c  0 ,则bc 。(A)0;(B...

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