《1 3 .3 一次函数与一次方程、一次不等式》教学设计说明 合肥市庐阳中学 陈光宇 沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第 13章第 3节 P47-P48 一、教学内容的本质、地位、作用分析 函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。之前，学生已经从数的角度认识一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数和数轴表示不等式的解集。而本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。通过本节课的探究，学生不仅能加深对函数、方程（组）、不等式的理解，而且能在函数的观点下将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系属于事实性知识；学生在探究三个一次之间关系的过程中，需要在函数运动变化的观点下，经历运用分类、类比，数形结合的思想方法，归纳出解一次方程和不等式的问题，其实是求函数的零点和非零点的问题，这些认知策略能有效地帮助学生积累数学活动经验，掌握学习方法，提高学习效率，因此，这些数学思想方法是元认知知识。 本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方法为今后学习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的知识做好知识和认知方法上的准备。 二、教学目标分析 根据《数学课程标准（2 0 1 1 年版）》的要求，立足于八年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为： 1. 领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。 2. 经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法，并能简单应用于生活实践。 3. 通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力，增强学生间的合作意识。 4. 通过对一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。 根据所定的教学目标及学生的实际情况，我认为本节课教学重点是学生经历知识发生发展的过程，探究一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的联系，难点为理解它们的联系。 三、教学问题诊断 在教学中，我认为学生可能存在以下问题： 1．学生对函数的理解还停留在图象直观，假如没有问题的引导，自主探究会毫无方向。 2．在学生的定...
