三乐教育名师点拔中心 学生姓名： 家长签名 第1页（共46页） 一次函数知识点总结与常见题型 基本概念 1 、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式v ts 中, v 表示速度, t 表示时间, s 表示在时间 t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2 、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。 *判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y = 21－3x (5)y =x 2－1 中，是一次函数的有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 3 、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4 、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（ ） A．y =2x B．y =12x C．y =24x D．y =2x ·2x 函数5yx中自变量 x 的取值范围是___________. 已知函数221xy，当11x时，y 的取值范围是 （ ） A.2325y B.2523 y C.2523 y D.2523 y 5 、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6 、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7 、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8 、函数的表示方...
