试卷第1 页，总9 3 页 函数的概念及图象 2 一、选择题（题型注释） 1．如图反映的过程是：矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x， ABPSy△．则矩形ABCD 的周长是 (P)DABC61 295Oyx A．6 B．12 C．14 D．15 【答案】C 【解析】 试题分析：结合图象可知，当P 点在AC 上，△ABP 的面积y 逐渐增大，当点P 在CD 上，△ABP 的面积不变，由此可得AC=5，CD=4，则由勾股定理可知AD=3，所以矩形ABCD 的周长为：2×（3+4）=14． 考点：动点问题的函数图象；矩形的性质. 点评：本题考查的是动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出AC 和 CD 的长． 2．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ） 【答案】C 【解析】 试题分析：运用排除法解答本题，中间的停留路程不变，可排除BD 两项，最后的加速图象应为比最初的路程增加直线增速更快的图象，C 对 3．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x 轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1 作 x 轴的垂 线交 直线y=2x 于 点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连 接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相 交 于 点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记 为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ） 试卷第2 页，总9 3 页 A．121nn B．31nn C．221nn D．221nn 【答案】D． 【解析】 试题分析： A1、A2、A3、…、An、An+1是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1， ∴A1（1，0）， A2（2，0）， A3（3，0）， … An（n，0）， An+1（n+1，0）， 分别过点 A1、A2、A3、…、An、An+1，作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1， ∴B1的横坐标为：1，纵坐标为：2， 则 B1（1，2）， 同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4， 则 B2（2，4）， B3（2，6）， … Bn（n，2n）， Bn+1（n+1，2n+2）， 根据题意知：P n是 AnBn+1与 BnAn+1的交点， 设：直线 AnBn+1的解析式为：y=k1x+b1， 直线 BnAn+1的解析式为：y=k2x+b2， An（n，0），An+1（n+1，0），Bn...
