一阶电路和二阶电路的动态响应

实验四 一阶电路和二阶电路的动态响应 一、 实验目的 （1） 理解零输入响应、零状态响应和完全响应 （2） 理解欠阻尼、临界和过阻尼的意义和条件 二、 实验原理 用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性 RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s2U2cccudtduRCdtudLC 1． 零输入响应 动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。 电路如图 6.2 所示，设电容已经充电，其电压为 U0，电感的初始电流为 0。 (1) CLR2，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。 电路响应为： 图6.2 RLC串联零输入响应电路 图 6.3 二阶电路的过阻尼过程 u L tm U0 )()()()()(212112012120tPtPtPtPCeePPLUtiePePPPUtu 响应曲线如图6.3 所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值， 且当2112lnPPPPtm时，电流有极大值。 （2）CLR2，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。 电路响应为 ttcteLUtietUtu00)()1()( t≥0 响应曲线如图6.4 所示。 图6.4 二阶电路的临界阻尼过程 (3) CLR2，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。 电路响应为 teLUtiteUtudtddtdCsin)(),sin()(000t≥0 其 中衰 减 振荡角 频 率 2220d2LRLC1 ， darctan 响应曲线如图6.5 所示。 U0 t 图6.5 二阶电路的欠阻尼过程 图6.6 二阶电路的无阻尼过程 （4）当R＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。 电路响应为 tLUtitUtuC00000sin)(cos)( 响应曲线如图6.6 所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差 90 度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率0 ， 2． 零状态响应 动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。 根据方程6-1，电路零状态响应的表达式为： )()()t()t(2121121212tptpStptpSSCeeppLUiepepppUUu）（0t  与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。 三、 实验内容 1.用 Multisim 研究一阶电路的动态响应 （1）实验电路 V15 V R11kΩC1100nFIC=0V120C2100nFIC=5VR21kΩ4...