去掉绝对值符号的几种题型 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3 个性质，判断出a 的3 种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0 时，︱a︱=a (性质1：正数的绝对值是它本身) ； 当a=0 时︱a︱=0 (性质 2：0 的绝对值是0) ； 当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把 a+b 看作是一个整体，再判断a+b 的3 种情况，根据绝对值的3 个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0 时，︱a+b︱=(a+b) =a +b (性质1：正数的绝对值是它本身) ； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0 (性质 2：0 的绝对值是0)； 当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把 a-b 看作一个整体，判断出a-b 的3 种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a 与 b 的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b 时， ︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据 3 的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出 a 在b 的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！ 1、 设 化简 的结果是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2、实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3、（1） 已知 ，化简 的结果是 。 （2）已知，化简 的结果是 。 （3）已知，化简 的结果是 。 4、已知 a、b、c、d 满足 且 ，那么 5、若 ，则有（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6、 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ）． （A） （B） （C） （D） 7 、 有 理 数 a 、 b 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示 ， 那 么 下 列 四 个 式 子 ， 中负数的个数是（ ）． （A）0 （B）1 （C...
