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七年级(立体图形、展开图、截面、三视图)

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标准课堂辅导学校 七年级数学天地 请联系我们:6 7 8 8 7 8 7 0 1 七年级数学培优班综合集训-1 一、几何体 1、分类 圆柱:上下底面平行且为互相重合的圆,侧面是曲面。 棱柱:上下底面平行且为互相重合的多边形,侧面是多个长方形或正方形。 圆锥:一个底面且为圆,侧面是曲面。 棱锥:一个底面且为多边形,侧面是多个三角形。 圆台:上下底面平行且为相似的圆,侧面是曲面。 棱台:上下底面平行且为相似多边形,侧面是多个梯形。 球体:只有一个曲面,在每个方向上都对称分布。 2、构成 ○1 图形是由点、线、面构成的。点动成线,线动成面,面动成体。 ○2 面面相交得线(与平面相交得直线,与曲面相交的曲线),线线相交得点。 3、顶点,棱,面 4、棱柱:所有 都相等,上下底面形状大小都相同,侧面都是 。 可分为直棱柱、斜棱柱;也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 二、展开图 1、将某一个几何体的表面沿着它的棱剪开,展成一个平面图形,这个平面图形就叫该几何体的平面展开图。 平面展开图与折叠成几何体是一个互逆的过程。 棱柱: 棱锥: 圆柱: 圆锥: 2、正方体平面展开图(留 剪 ,不会出现“田”字型,“凹”字型) 1-4-1 型(6 种) 2-3-1 型或1-3-2 型(3 种) 名称 底面形状 顶点数 棱 数 侧棱数 侧面形状 侧面数 总面数 n 棱柱 n 棱锥 标准课堂辅导学校 七年级数学天地 请联系我们:6 7 8 8 7 8 7 0 2 2-2-2 型(1 种) 3-3 型(1 种) 三、截面 1、用一个平面去截一个几何体,截出的平面图形叫截面,截面与几何体形状有关,与平面截几何体的角度方向有关。 2、正方体截面 圆柱截面 圆锥截面  截面必须是平面图形  截n 棱柱,最少是三角形,最多是(n+2)边形  与平面截出是直线,与曲面截出是曲线。 四、三视图 1、定义:从正面看到得图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,站在正前方从上面看到得图形叫俯视图。 2、几种常见几何体的三视图 ○1 正方体: ○2 长方体: ○3 圆柱 ○4 圆锥 标准课堂辅导学校 七年级数学天地 请联系我们:6 7 8 8 7 8 7 0 3 ○5 圆台 ○6 四棱锥 ○7 球 3、小正方体组合图的三视图 主视图: 左视图: 俯视图: ★ 要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数(即往俯视图上填数字) ★ 要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图。 A 组: 1....

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