第一讲 两条直线的位置关系 知识点一 ：相交线、平行线的概念 （ 1）相交线平行定义：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 （ 2）平行线定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 （ 3）两套直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 （ 4）两条直线是指不重合的两条直线 注意：1、两条直线在同一平面内2、我们有时说两条射线或线段平行，实际上是指它们所在的直线平行 知识点二：关于对顶角的定义和性质 定义 对顶角：像这样直线AB 与直线CD 相交于O，∠1 与∠2 有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 注意：对顶角的判断条件：无公共边有公共顶点两条直线相交 另外，从对顶角的定义还可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个。 性质 同角或等角的对顶角相等。 一般题型 下列说法中，正确的是（ ）． A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．互补的两个角不可能是对顶角 练习 1、 如图2-1，共有________对对顶角． 图 2-1 知识点三： 互为余角、互为补角的概念及其性质 定义：互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角. 互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角 钝角没有余角 注意： 互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关. 性质 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 一般例题 ⑴ 1 和2互余，∴21_____(或2_____1) ⑵ 1 和2互补，∴21_____(或2_____1) 练习1、若∠α =50º，则它的余角是 ，它的补角是 。若∠β =110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 2 若∠1 与∠2 互余，∠3 和∠2 互补，且∠3=120º，那么∠1= 。 如果∠1+∠ 2=90 º，∠2+∠ 3=90 º，则∠1 与∠3 的关系为___，其理由是____。 如果∠1+∠ 2=180 º，∠2+∠ 3=180 º，则∠1 与∠3 的关系为____，其理由是____ 经典题型 1、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别___________。 练习：1.已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍，求这个角____。 2、已知一个角的余角比它的补角的1/4 还少12º，求这个角。 3、一个角的补角的余角等于这个角的2/5，求这个角的度数。...
