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七年级下册数学平行线与相交线

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第一讲 两条直线的位置关系 知识点一 :相交线、平行线的概念 ( 1)相交线平行定义:若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线 ( 2)平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 ( 3)两套直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种 ( 4)两条直线是指不重合的两条直线 注意:1、两条直线在同一平面内2、我们有时说两条射线或线段平行,实际上是指它们所在的直线平行 知识点二:关于对顶角的定义和性质 定义 对顶角:像这样直线AB 与直线CD 相交于O,∠1 与∠2 有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 注意:对顶角的判断条件:无公共边有公共顶点两条直线相交 另外,从对顶角的定义还可知:对顶角总是成对出现的,它们是互为对顶角;一个角的对顶角只有一个。 性质 同角或等角的对顶角相等。 一般题型 下列说法中,正确的是( ). A.有公共顶点,并且相等的角是对顶角 B.如果两个角不相等,那么它们一定不是对顶角 C.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 D.互补的两个角不可能是对顶角 练习 1、 如图2-1,共有________对对顶角. 图 2-1 知识点三: 互为余角、互为补角的概念及其性质 定义:互为余角:如果两个角的和是直角,则这两个角互为余角. 互为补角:如果两个角的和是平角,则这两个角互为补角 钝角没有余角 注意: 互为余角、互为补角只与角的度数有关,与角的位置无关. 性质 同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等 一般例题 ⑴ 1 和2互余,∴21_____(或2_____1) ⑵ 1 和2互补,∴21_____(或2_____1) 练习1、若∠α =50º,则它的余角是 ,它的补角是 。若∠β =110º,则它的补角是 ,它的补角的余角是 。 2 若∠1 与∠2 互余,∠3 和∠2 互补,且∠3=120º,那么∠1= 。 如果∠1+∠ 2=90 º,∠2+∠ 3=90 º,则∠1 与∠3 的关系为___,其理由是____。 如果∠1+∠ 2=180 º,∠2+∠ 3=180 º,则∠1 与∠3 的关系为____,其理由是____ 经典题型 1、已知互余两个角的差是30º,则这两个角的度数分别___________。 练习:1.已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍,求这个角____。 2、已知一个角的余角比它的补角的1/4 还少12º,求这个角。 3、一个角的补角的余角等于这个角的2/5,求这个角的度数。...

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