1 整式的乘除与因式分解 1 、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。 bca 22的 系数为 ,次数为 ,单独的一个非零数的次数是 。 2 、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。 122xaba,项有 ,二次项为 ,一次项为 ,常数项为 ,各项次数分别为 ,系数分别为 ,叫 次 项式。 3 、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4 、多项式按字母的升(降)幂排列: 1223223yxyyxx 按x 的升幂排列: 按y 的升幂排列: 按x 的降幂排列: 按y 的降幂排列: 5 、同底数幂的乘法法则:mnm naaa(nm,都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 例1.若 6422 a,则a= ;若8)3(327n,则n= . 例2.若 125512x,则 xx2009)2(的值为 。 例3 .设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y 等于 。 6 、幂的乘方法则:mnnmaa)((nm,都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3( 幂的乘方法则可以逆用:即mnnmmnaaa)()( 如:23326)4()4(4 7 、积的乘方法则:nnnbaab)((n 是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积。 (523)2zyx= 8 、同底数幂的除法法则:nmnmaaa(nma,,0都是正整数,且)mn 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3334)()()(baababab 9 、零指数和负指数; 10 a,即任何不等于零的数的零次方等于1。 ppaa1( pa,0是正整数),即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p 次方的倒数。 如:81)21(233 1 0 、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 注意:①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。 ②相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。 2 ③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。 如:•xyzyx3232 11、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式...