七年级下册数学整式的乘除与因式分解知识点+习题

1 整式的乘除与因式分解 1 、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 bca 22的 系数为 ，次数为 ，单独的一个非零数的次数是 。 2 、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 122xaba，项有 ，二次项为 ，一次项为 ，常数项为 ，各项次数分别为 ，系数分别为 ，叫 次 项式。 3 、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4 、多项式按字母的升（降）幂排列： 1223223yxyyxx 按x 的升幂排列： 按y 的升幂排列： 按x 的降幂排列： 按y 的降幂排列： 5 、同底数幂的乘法法则：mnm naaa（nm,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 例1.若 6422 a，则a= ；若8)3(327n，则n= . 例2.若 125512x，则 xx2009)2(的值为 。 例3 .设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y 等于 。 6 、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3( 幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()( 如：23326)4()4(4 7 、积的乘方法则：nnnbaab)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。 （523)2zyx= 8 、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)mn 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(baababab 9 、零指数和负指数； 10 a，即任何不等于零的数的零次方等于1。 ppaa1（ pa,0是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p 次方的倒数。 如：81)21(233 1 0 、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 2 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：•xyzyx3232 11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式...