七年级数学下全等三角形证明题

1 七年级数学下---全等三角形证明题精选 1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD，CE 垂直AB 于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2、已知：如图，AB、CD 交于O 点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。求证：∠ACE=∠BDF。 3. 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC 于D，E 是 AD 上一点，BE 的延长线交 AC 于F，若 BD=AD ，DE=DC。求证：BF⊥AC。 4. 已知：如图，△ABC 和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。 A B C D E F O A B C D E F A B C D A' B' C' D' 1 2 3 4 2 5、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O 是AC 中点，OE⊥AB 于E，OF⊥D 于F。求证：OE=OF。 A B C D E F O 6.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB，求证：AE=BE。 O B A C D E 7.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。 A B C D E F 8.如图，B，E 分别是CD、AC 的中点，AB⊥CD，DE⊥AC 求证：AC=CD （连接 AD） 3 9.已知：如图，PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P，PD⊥BM 于D，PF⊥BN 于F．求证：BP 为∠MBN 的平分线． 10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E， DF⊥AC 于F， 且BE=CF， 求证： (1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC． 11.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN 经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN 绕点C 旋转到图1 的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2 的位置时，求证：DE=AD－BE； （3）当直线MN 绕点C 旋转到图3 的位置时，试问 DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． C B A E D 图1 N M A B C D E M N 图2 A C B E D N M 图3 A 1 2 E F C D B 4 12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE⊥AD 交AB 于E． 求证∠CDA＝∠EDB．（作CF⊥AB） 13、在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，CE 是角平分线，和高AD 相交于F，作FG∥BC 交AB 于G， 求证：AE＝BG（平行四边形对边相等）． 14、如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC＝120º，说 明 AD=BD+CD 的理 由 15、如图，在△A...