- 1 - 七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题 平方差： 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b 表示（ ） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（13 a+b）（b－13 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． 4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（ ）A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题： 5、（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 6．（－2x+y）（－2x－y）=______．7．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题9．利用平方差公式计算：20 23 ×21 13 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． B 卷：提高题 1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－4 0 1 632． - 2 - 2．式计算：2009×2007－20082． 3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． （1）计算：22 0 0 72 0 0 72 0 0 82 0 0 6． （2）计算：22 0 0 72 0 0 82 0 0 61 ． 4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 5．下列运算正确的是（ ） A．a3+a3=3a6 B ．（－a）3·（－a）5=－a8 C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－13 a－4b）（13 a－4b）=16b2－19 a2 6．计算：（a+1）（a－1）=______． C 卷：课标新型题 1．（规律探究题）已知 x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3， （1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=_____ _．（n 为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n 为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=__...
