1 第1 章 有理数 1、有理数分类 正 整 数 、零和负整 数 统称整 数 ，正 分数 和负分数 统称分数 . 整 数 和分数 统称有理数 . 我们可以作出如下的分类表： 2、 数轴 规定了原点、正 方向和单位长度的直线叫做数 轴 . 3、在数轴上比较数的大小 在数 轴上表示的两个数 ，右边的数 总比左边的数 大. 根据有理数 在数 轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正 数 都大于零，负数 都小于零，正 数 大于负数 . 4、相反数 只有符号不同的两个数 称互为相反数 在数 轴上表示互为相反数 的两数 的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 的相反数 是 0. 5、绝对值 在数 轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a| 由绝对值的意义，我们可以知道： 1. 一个正 数 的绝对值是它本身； 2. 0 的绝对值是 0； 2 3. 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 . 非 负 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 。 7、有理数加法 有理数 的 加法法则： 1. 同号两数 相 加，取相 同的 符号，并把绝 对 值 相 加； 2. 绝 对 值 不等的 异号两数 相 加，取绝 对 值 较大加数 的 符号，并用较大的 绝对 值 减去较小的 绝 对 值 ； 3. 互为相 反 数 的 两个 数 相 加得 0； 4. 一 个 数 同 0 相 加，仍得这个 数 . 注意 一 个 有理数 由符号和绝 对 值 两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的 符号和绝 对 值 . 8、有理数加法的运算律 有理数 的 加法仍满足加法交换率和结合律。 加法交换率：两个 数 相 加，交换加数 的 位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律:三个 数 相 加，先把前两个 数 相 加，或者先把后两个 数 相 加，和不变. ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 这样，多个 有理数 相 加，可以任意交换加数 的 位置，也可先把其中的 几个数 相 加，使计算简化. 9、有理数减法 减去一 个 数 ，等于加上这个 数 的 相 反 数 . 这就是 有理数 减法法则。 10、有理数的乘法 有理数 乘法法则： 两数 相 乘，同号得正，异号得负 ，并把绝 对 植相 乘，任何数 同 0 相 乘，都 3 得 0. 有 理 数 的 乘 法 仍 满 足 交 换 率 和 结 合 律 。 乘 法 交 换 律 ： 两个数 ...
