万有引力定律典型例题

万有引力定律典型例题 【例1 】 用 m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R0表示地球的半径、g 表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则： （ 1）地球同步通信卫星的环绕速度v 为（ ） A.ω0（ R0+h） B.hRGM0 C. 30GM D. 302TGM （ 2） 地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F 的大小为（ ） A.m2020)(hRgR B.mω 20（ R0+h） C.m 3020gR D.m34041 6TGM 解析：（ 1）30302302002000200204)2(,0TRRRvGMRTmRmRvmRGMmh可得由假设 将 GM 代入选项一一检验均符合。 （ 2）符合。，代入选项一一检验均又假设mgFgRGMgRTRgRvRGMgRvvhO2000000001.22,,,0 00002TRRv【例2】 变轨问题：发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道 1、 2 相切于Q 点，轨道2、 3 相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、 2、 3 轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 ( ) A. 卫星在轨道3 上的速率大于在轨道1 上的速率 B. 卫星在轨道3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C. 卫星在轨道1 上经过Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过Q 点时的加速度 D. 卫星在轨道2 上经过P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过P 点时的加速度 【例3】 关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是 A．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度 B． 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C． 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 Dv．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gRr02 /射到越远的地方越容易 【例4】地球和另一个天体的密度之比为3∶ 2，半径之比为1∶ 2，地球表面的重力加速度g＝ 9.8m/s2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？ 【例1】 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1、 M2，相距为L，求它们的角速度． 解析：如图44－2 所示，设M1 的轨道半径为r1，M2 的轨道半径为r2，两个行星都绕O点做匀速圆周运动的角速度为ω ；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第...