三元线性回归方程

对于一个稳定生产的水泥厂家来说,其主要工艺条件,原、燃料状况,在某一较长的时间内,是基本稳定的。在此前提条件下,出厂水泥28d 抗压强度与熟料 3d 强度、混合材掺量、水泥3d 强度之间,具有线性相关关系。应用三元线性回归分析方法,可直接预报水泥28d 强度。 现列举工作中的一个实例,说明此预报方法的操作步骤。 1 设立关系式 水泥28d 强度 y 与熟料 3d 强度 x1、混合材(煤渣)掺量 x2、水泥3d 强度x3 之间具有直接相关关系,其回归关系式为: y= a0+a1x1+a2x2+a3x3 (1) 其中:a0、a1、a2、a3 为回归系数。求得并验证了这些系数,就会使以后的预报来得十分方便。 2 选取样本 选取某一段时间内的连续实际数据,剔除个别明显异常值后即为样本。一般选取 30 组以上的数据为好,样本数据越多,回归分析结果越准确,见表 1。 表 1 样本数据 序号 i 熟料 3d强度 x1 混合材掺量 x2 水泥 3d强度 x3 水泥 28d强度 y 1 32.8 10.5 29.2 50.1 2 34.0 11.5 30.6 51.9 3 34.5 12.0 30.9 50.9 4 34.8 12.0 31.2 51.4 5 35.3 13.0 30.2 51.0 6 35.0 13.0 30.1 49.9 7 33.7 11.5 28.4 47.9 8 31.7 10.5 28.3 48.5 9 32.3 10.5 29.2 50.0 10 34.1 11.5 30.1 50.2 11 33.2 11.0 29.9 51.8 12 33.2 11.0 29.6 49.5 13 33.7 11.5 29.0 51.8 14 32.1 11.0 28.8 49.7 15 33.3 11.0 30.1 49.4 16 33.6 10.5 30.6 51.6 17 34.3 13.0 28.9 49.5 18 33.9 12.5 29.3 51.0 19 32.2 11.0 28.4 48.4 20 33.2 11.0 27.7 50.0 21 33.6 12.5 28.7 49.7 22 33.6 12.5 28.3 50.4 23 31.5 10.5 28.3 49.0 24 33.6 12.5 27.6 49.2 25 36.8 14.5 28.9 51.3 26 34.6 12.5 30.2 51.6 27 30.0 8.0 28.1 48.0 28 33.1 11.0 29.7 50.7 29 30.6 8.5 27.8 49.2 30 34.7 12.5 30.1 50.8 31 33.0 11.0 29.6 50.1 32 32.8 11.0 27.5 47.9 33 34.5 12.5 30.4 50.4 34 33.4 12.0 28.6 49.6 35 35.0 13.5 29.5 50.6 36 33.8 11.5 30.4 50.5 37 33.0 11.0 30.2 50.2 38 31.6 9.5 28.2 49.5 39 33.3 11.0 30.9 50.3 40 33.4 11.0 29.4 49.7 41 36.0 14.5 27.6 50.5 42 32.4 10.5 27.8 48.7 43 33.4 10.5 30.5 50.6 44 35.0 14.0 30.3...