三年级奥数举一反三第3 9 4 0 周之抽屉原理一题多解 第三十九周 抽屉原理 专题简析： 把1 2 个苹果放到1 1 个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。 用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。 例题1 敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？ 思路导航：根据抽屉原理，要保证必有两个或两个以上的苹果放在同一抽屉中，苹果总数至少要比抽屉数多1 。这里，我们可以马敬老院老人人数看作抽屉原理中的苹果数，关键是看抽屉数了。 因为三种水果任选两个的搭配有：苹果——苹果；苹果——橘子；苹果——梨；橘子——橘子；橘子——梨；梨——梨共 6 种，所以，既然有6 个抽屉，必须至少有7 个苹果才能保证两个或两个以上的苹果放在同一抽屉里，即至少要7 位老人。 练 习 一 1 ，学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？ 2 ，布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块。那么，至少有多少个小朋友，才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同？ 3 ，一个袋子里有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同？ 例题2 幼儿园大班有4 1 个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？ 思路导航：4 1 个小朋友相当于4 1 个抽屉，玩具的件数相当于苹果。根据抽屉原理，玩具的件数应比 4 1 多 1 ，所以至少要拿4 2件玩具。 练 习 二 1 ，小明家有5 口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？ 2 ，某学校共有1 5 个班级，体育室至少要买几个排球分给各班，才能保证至少有一个班能得两个排球？ 3 ，某校有3 7 0 名 1 9 9 2 年出生的学生，那么，至少有几个学生的生日是同一天？ 例题3 盒子里混装着5 个白色球和4 个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？ 思路导航：如...
