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三角函数及平面向量公式及图像性质总结

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公式总结及图像性质 一 、角的概念的推广: 1、与  角 终 边 相 同 的 角 的 集 合 为 {  |  =2()kkZ} 2、象 限 角 : 第 一 象 限 角 {  |k2< <k2+2 (zk )} 第 二 象 限 角 {  |k2+2< <k2+ (zk )} 第 三 象 限 角 {  |k2+ < <k2+23 (zk )} 第 四 象 限 角 {  |k2+23< <k2+ 2(zk )} 3、轴 线 角 : 终 边 在 x 轴 上 {  |  =k (zk )} 终 边 在 y 轴 上 {  |  =k + 2 (zk )} 终 边 在 坐 标 轴 上 {  |  =2k(zk )} 二、角的度量:角 度 制 、弧 度 制 换 算 关 系 :  =180°,1=radrad01745.0180 1 弧度=57.30°,弧 度 弧 长 公 式 lr、扇 形 面 积 公 式21122Slrr; 三、任意角的三角函数:在 直 角 坐 标 系 中 , 设 α是 一 个 任 意 角 , α终 边 上 任 意 一 点 P ( 除了 原 点 ) 的 坐 标 为 ( , )x y , 它 与 原 点 的 距 离 为2222(| |||0)r rxyxy, 那 么 1、定 义 :( 1)α的 正 弦 : sinyr ;( 2)α的 余 弦 : cosxr ;( 3)α的 正 切 : tanyx ; 4) α的 余 切 : cotxy ;( 5) α的 正 割 : secrx ;( 6) α的 余 割 : cscry . 2、三 角 函 数 线 : (Ⅲ) o x y M T P A o x y M T P A x y o M T P A x y o M T P A (Ⅱ) (Ⅰ) 我 们 就 分 别 称 有 向 线 段,,MP OM AT 为 正 弦 线 、余弦 线 、正 切线 。 四 、同角三角函数的基本关系式: 1、平方关系:1cossin22 2、商数关系:cossintan(Ζkk2) 3、倒数关系:1cottan(k且Ζkk2) 五、诱导公式: 1、符号口诀:全正 、s、t、c。 2、第一类:函数名不变,符号看象限。 第二类:函数名互变,符号看象限。 k2+  -  + 2 - 2 - 2 + 23 - 23 + 一 二 三 四 一 二 三 四 3、特殊角的三角函数值: 角度 ...

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