三角函数及平面向量公式及图像性质总结

公式总结及图像性质 一 、角的概念的推广: 1、与  角 终 边 相 同 的 角 的 集 合 为 ｛  ｜  ＝2()kkZ｝ 2、象 限 角 ： 第 一 象 限 角 ｛  ｜k2＜ ＜k2+2 (zk )｝ 第 二 象 限 角 ｛  ｜k2+2＜ ＜k2+ (zk )｝ 第 三 象 限 角 ｛  ｜k2+ ＜ ＜k2+23 (zk )｝ 第 四 象 限 角 ｛  ｜k2+23＜ ＜k2+ 2(zk )｝ 3、轴 线 角 ： 终 边 在 x 轴 上 ｛  ｜  ＝k (zk )｝ 终 边 在 y 轴 上 ｛  ｜  ＝k + 2 (zk )｝ 终 边 在 坐 标 轴 上 ｛  ｜  ＝2k(zk )｝ 二、角的度量：角 度 制 、弧 度 制 换 算 关 系 ：  ＝180°，1=radrad01745.0180 1 弧度＝57.30°，弧 度 弧 长 公 式 lr、扇 形 面 积 公 式21122Slrr； 三、任意角的三角函数：在 直 角 坐 标 系 中 ， 设 α是 一 个 任 意 角 ， α终 边 上 任 意 一 点 P （ 除了 原 点 ） 的 坐 标 为 ( , )x y ， 它 与 原 点 的 距 离 为2222(| |||0)r rxyxy， 那 么 1、定 义 ：（ 1）α的 正 弦 ： sinyr ；（ 2）α的 余 弦 ： cosxr ；（ 3）α的 正 切 ： tanyx ； 4） α的 余 切 ： cotxy ；（ 5） α的 正 割 ： secrx ；（ 6） α的 余 割 ： cscry ． 2、三 角 函 数 线 ： （Ⅲ） o x y M T P A o x y M T P A x y o M T P A x y o M T P A （Ⅱ） （Ⅰ） 我 们 就 分 别 称 有 向 线 段,,MP OM AT 为 正 弦 线 、余弦 线 、正 切线 。 四 、同角三角函数的基本关系式： 1、平方关系：1cossin22 2、商数关系：cossintan（Ζkk2） 3、倒数关系：1cottan（k且Ζkk2） 五、诱导公式： 1、符号口诀：全正 、s、t、c。 2、第一类：函数名不变，符号看象限。 第二类：函数名互变，符号看象限。 k2+  -  + 2 - 2 - 2 + 23 - 23 + 一 二 三 四 一 二 三 四 3、特殊角的三角函数值： 角度 ...