三角函数所有公式及基本性质

—1 — 一、任意角的三角比 （一）诱导公式 sin)2sin(k cos)2cos(k tgktg)2( ctgkctg)2( sin)sin( cos)cos( tgtg )( ctgctg )( sin)sin( cos)cos( tgtg)( ctgctg)( sin)sin( cos)cos( tgtg)( ctgctg)( sin)2sin( cos)2cos( tgtg)2( ctgctg)2( cos)2sin( sin)2cos( ctgtg)2( tgctg)2( cos)2sin( sin)2cos( ctgtg)2( tgctg)2( cos)23sin( sin)23cos( ctgtg)23( tgctg)23( cos)23sin( sin)23cos( ctgtg)23( tgctg)23( （二）关系结构图 （三）三角比符号 sinsectgctgcoscsc1 + + _ _ cosα &secα sinα &cscα + + _ _ + + _ _ tgα &ctgα —2 — 二、三角恒等式 1.同角三角比的关系 倒数关系 1cscsin 1seccos 1ctgtg 商数关系 cossintg sincosctg 平方关系 1cossin22 22sec1 tg 22csc1 ctg 2.两角和与差的三角比 两角差的余弦公式 sinsincoscos)cos( 两角和的余弦公式 sinsincoscos)cos( 两角差的正弦公式 sincoscossin)sin( 两角和的正弦公式 sincoscossin)sin( 两角差的正切公式 tgtgtgtgtg1)( 两角和的正切公式 tgtgtgtgtg1)( 形式)sin( A 20,sin,cos)sin(cossin222222babbaababa 3.二倍角的三角比 22222122sin211cos2sincos2coscossin22sintgtgtg 4.半角的三角比 _ —3 — sincos1cos1sincos1cos122cos12cos2cos12sintg 5.万能置换公式 21222121cos2122sin2222tgtgtgtgtgtgtg —4 — 三、解斜三角形 1. 三角形的面积 CabSBcaSAbcSsin2...