三角函数概念复习

三角函数的概念 一、三角函数定义的应用 1.角α 的终边终过点P(-3a,5a)，那么2sinα +cosα 的值是 . 2.若角θ 的终边经过P(a,0)，a≠0，那么下列各式中不存在的是( ) A.sinθ B.cosθ C.tanθ D.cotθ 3.如果角α 的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数y＝-5x(x＜0)的图象上，那么cosα 的值为( ) A.± 2626 B. 2626 C.- 2626 D.- 51 4.已知角α 的终边上一点P与点A(-3，2)关于 y轴对称，角β 的终边上一点Q与点A关于原点对称，求 2sinα +3sinβ 的值. 5.已知角α 的终边上一点P与 x轴的距离和与 y轴的距离之比为3∶4，且 cosα ＜0，求 sinα ，tanα . 二、三角函数的符号 6.α 是第二象限角，则下列函数值一定是正值的是( ) A.sin2 B.cos2 C.tan2 D.cos2α 7.使 sinx²cosx＜0成立的角α 的集合可表示为( ) A.｛a｜2kπ +2＜α ＜2kπ +π ,k∈Z} B.｛α ｜kπ +2＜α ＜kπ +π ,k∈Z} C.｛α ｜2kπ +23＜α ＜2kπ +2π ,k∈Z} D.｛α ｜kπ ＜α ＜kπ+2,k∈Z＝ 8.在△ABC中，若都有 cosA²tanB²cotC＜0，则这三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 9.判断符号：657tan285sec53cot330sin 0;sin4²tan(-423π ) 0. 10.若α 是第三象限角，则①sinα +cosα ＜0 ②tanα -sinα ＞0 ③cotα cscα ＜0 ④sinα ²secα ＞0中正确的是 . 11.若cot(sinθ )²tan(cosθ )＞0，则θ 是第 象限的角. 12.函数y＝1sin1log2x的定义域是 . 13.已知tanα =m(m≠0)且sinα =21mm,则α 是( ) A.第一、二象限角 B.第一、三象限角 C.第一、四象限角 D.以上答案都不对 三、三角不等式求解 14.已知x∈［0，2π ］，集合 M＝｛x｜sinx＞21｝，N＝｛x｜cosx＜21 } .则M∩N＝( ) A.｛x｜ 2＜x＜3 } B.｛x｜ 3＜x＜65 } C.｛x｜ 3＜x＜35 } D.｛x｜ 65＜x＜35 } 15.函数y＝ xsin+xcos的定义域为( ) A.［2kπ ,2kπ +2］，k∈Z B.［2kπ +2,2kπ +π ］，k∈Z C.［2kπ +π ,2kπ +23］，k∈Z D.［2kπ -2,2kπ ］，k∈Z 16.函数y=xcos21+lg(2sinx+2 )的定义域为 . 17.若对任意 x∈R，不等式13)5(coscos)1(22xxxx＞sinθ -1恒成立，求θ 的取值范围. 18.已知函数f(x)＝...