三角函数知识点及例题讲解

三 角 函 数 知 识 点 1.特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ： 30° 45° 60° 0° 90° 180° 270° 15° 75° sin 21 22 23 0 1 0 － 1 624 624 cos 23 22 21 1 0 － 1 0 624 624 tan  33 1 3 0 0 2- 3 2+ 3 cot 3 1 33 0 0 2+ 3 2- 3 2. 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 ： （ 1） 平 方 关 系 ：222222sincos1,1tansec,1cotcsc （ 2） 倒 数 关 系 ： sin csc =1,cos sec =1,tan cot =1, （ 3） 商 数 关 系 ：sincostan,cotcossin ） 3、两角 和与差的 正弦、余弦、正切公式 及倍角 公式 ： sinsincoscossinsin 22sincos令  2222222coscoscossinsincos2cossin2cos11 2sintantan1+cos2tancos1tantan21 cos2sin22tantan 21tan令 ＝ ＝      （1）巧变角 （ 已 知 角 与 特 殊 角 的 变 换 、已 知 角 与 目标角 的 变 换 、角 与 其倍角 的 变换 、两角 与 其和差角 的 变 换 . 如()()， 2()()，2()()，22， 222等）， (2)三 角 函 数 次数 的 降升(降幂公式：21cos 2cos2，21 cos 2sin2与 升幂公式：21cos 22cos，21cos 22sin)。如 (； (3)常 值 变 换 主 要 指 “1”的变 换 （221sincosxx22sectantancotxxxx tansin42等 ）， . 。 （4）周期性： ①sinyx、cosyx的 最 小 正 周 期 都 是2 ； ②( )sin()f xAx和( )cos()f xAx的 最 小 正 周 期 都 是2||T。 如 （ 5 ） 单 调 性 ：sin2,222yxkkkZ在上单调递增，在32,222kkkZ单 调 递 减 ；cosyx在 2,2kkkZ上 单 调 递 减 ， 在2,22kkkZ上 单 调 递 增 。特别提醒， 别 忘 了 kZ！ ...