邹平一中2020 级高一数学期末复习学案 01 1 三角函数知识点归纳 一、任意角与弧度制 1．任意角 (1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． (2)分类 按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角. (3)终边相同的角：所有与角α 终边相同的角，连同角α 在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}． (3)象限角 与轴线角 2．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，弧度记作 rad. 角α 的弧度数公式 |α|＝lr(l 表示弧长) 角度与弧度的换算 ①1° ＝π180 rad；②1 rad＝180π° 弧长公式 l＝|α|r 扇形面积公式 S＝12lr＝12|α|r2 3．任意角的三角函数 一、定义：设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx(x≠0)． 邹平一中2020 级高一数学期末复习学案 01 2 二、常用结论汇总— —规律多一点 (1)一个口诀：三角函数值在各象限的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦． (2)三角函数定义的推广：设点P(x，y)是角α 终边上任意一点且不与原点重合，r＝|OP|，则sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0)． 三、特殊角的三角函数： 角 0 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 5π6 π 3π2 2π sin 0 12 22 32 1 32 22 12 0 1 0 cos 1 32 22 12 0 12 22 32 1 0 1 tan 0 33 1 3 不存在 3 1 33 0 不存在 0 3.1 象限角及终边相同的角 例 1、若角α 是第二象限角，则α2是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 例 2、 2的终边在第三象限，则 的终边可能在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限或 y 轴非负半轴 D．第三、四象限或 y 轴非正半轴 3.2 三角函数的定义 例 1、已知角α 的终边经过点P(－x，－6)，且cos α＝－ 513，则1sin α＋ 1tan α＝________. 例 2、已知角α 的终边经过点(3，－4)，则sin α＋1cos α＝________. 3.3、三角函数符号的判定 例 1、已知sin0 且则的终边落在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.4 扇形面积问题 1．已知一个扇形的弧长和半径都等于 2，则这个扇形的面积为（...
