三角函数诱导公式练习题__答案

1 三角函数的诱导公式 一、选择题 1．如果|cosx|=cos（x+π），则x 的取值集合是（ ） A．－2π +2kπ≤x≤2π +2kπ B．－2π +2kπ≤x≤2π3+2kπ C． 2π +2kπ≤x≤2π3+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z ） 2．sin（－6π19）的值是（ ） A． 21 B．－21 C．23 D．－23 3．下列三角函数： ①sin（nπ+3π4）；②cos（2nπ+6π ）；③sin（2nπ+3π ）；④cos［（2n+1）π－6π ］； ⑤sin［（2n+1）π－3π ］（n∈Z ）． 其中函数值与 sin3π 的值相同的是（ ） A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤ 4．若 cos（π+α）=－510 ，且 α∈（－2π ，0），则tan（2π3+α）的值为（ ） A．－36 B．36 C．－26 D．26 5．设 A、B、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinC C．tan（A+B）=tanC D．sin2BA =sin2C 6．函数 f（x）=cos3π x （x∈Z ）的值域为（ ） A．{－1，－21 ，0，21 ，1} B．{－1，－21 ，21 ，1} C．{－1，－23 ，0，23 ，1} D．{－1，－23 ，23 ，1} 二、填空题 7．若 α 是第三象限角，则)πcos()πsin(21=_________． 8．sin21°+sin22°+sin23°+… +sin289°=_________． 三、解答题 9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）． 2 10．证明：1)πtan(1)π9tan(sin211cos)πsin(22． 11．已知cosα=31 ，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=31 ． 12． 化简：790cos250sin430cos290sin21． 13、求证：)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(=tanθ． 14． 求证：（1）sin（2π3－α）=－cosα； （2）cos（2π3+α）=sinα． 3 三角函数的诱导公式 一、选择题： 1．已知sin( 4π+α)= 23，则sin( 43π-α)值为（ ） A. 21 B. — 21 C. 23 D. — 23 2．cos( +α)= — 21，23π<α< 2,sin( 2-α) 值为（ ） A. 23 B. 21 C. 23 D. — 23 3．化简：)2cos()2sin(21•得（ ） A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2) 4．已知α 和β 的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A.sinα=sinβ B. sin(α- 2) =sinβ C.cosα=cosβ D. cos( 2-α) =-cosβ 5...