三角形角平分线部分经典题型

1 1．如图1 所示，在△ABC 中，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，AD＝2 cm，则点 D 到 BC 的距离为________cm． 图1 图2 2．如图2 所示，在RtΔABC 中，∠C＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，交 AC 于 D，若 CD＝n，AB＝m，则ΔABD 的面积是（ ） A． B． C．mn D．2mn 3．如图，在△ABC 中，∠C＝900，BC＝40，AD 是∠BAC 的平分线交 BC 于 D，且 DC∶DB＝3∶5，则点 D 到 AB 的距离是 。 4．如图，已知 BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为 E、F、G，则 DE、DF、DG 的关系是 。 5．如图，已知 AB∥CD，O 为∠A、∠C 的角平分线的交点，OE⊥AC 于 E，且 OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 。 6.AD 是△BAC 的角平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F，那么下列结论中错误的是( ) A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF 7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点 Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 8.已知△ABC 中，∠A=80°，∠B 和∠C 的角平分线交于 O 点，则∠BOC= 。 9.如图，已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线 EF。如果要在EF 上找出与 AB、CD 距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个。 mn31mn213 题图 DCBA 2 10.如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB，交 BC于点 D，DE⊥AB于点 E，且 AB=6 cm,则△DEB的周长为( )。 A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定 11.如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250 ，那么∠2 的度数是 . 12．如图，OP平 分AOB，PAOA，PBOB，垂 足 分 别为 A，B．下列 结 论 中不 一 定 成立的是（ ） A． PAPB B ． PO 平分APB C．OAOB D． AB 垂直平分OP 13．如图，已知AC∥BD、EA、EB 分别平分∠CAB 和∠ABD，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD•相等吗？说明理由． O B A P DCABE 3 DCBA 14、如图所示，已知AD 为等腰三角形ABC 的底角的平分线，∠C＝90° 求证：AB＝AC＋CD． 15、如图，在四边形ABCD 中，BC>BA，AD=DC,BD 平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 16、如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE. 1 ...