三角恒等变换各种题型归纳分析

河南省叶县高级中学 数学组 郑志祥整理编写 三角恒等变换基础知识及题型分类汇总 一、知识点： （一）公式回顾： 二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如 4α是 2α的两倍，α/2 是α/4 的两倍，3α是3α/2 的两倍，α/3 是α/6 的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。 （二）公式的变式 辅助角（合一）公式： 二典例剖析： 基础题型 ）（简记：C.sinsincoscoscos）（简记：S.sincoscossinsinT简记：,tantantantan)tan(1222222242122222TkkCS简记）且简记， 简记,(tantantan,sincoscoscossinsin222221122sincossincoscos2)cos(sin2sin122sin22cos1cos22cos122cos1sin22cos1cos222cos12sin2cos12coscos1cos12cos2sin2tan.2所在的象限，注意讨论号，取决于公式前的sincos1cos1sincos1cos12tanabxbaxbabxbaabaxbxatan)sin(cossincossin22222222其中河南省叶县高级中学 数学组 郑志祥整理编写 题型一：公式的简单运用 例1: 题型二：公式的逆向运用 例2: 题型三：升降幂功能与平方功能的应用 例3. 提高题型： 题型一：合一变换（利用辅助角公式结合正余弦的和角差角公式进行变形） 例1 方法：角不同的时候，能合一变换吗？ .cossin,,cossin.cossincossin)(;cossincossin)(.cos)(;cos)(;sin)(;sin)(.xxxxx2203132212212221221121420131240111和求已知化简：化简下列各式：).2tan(,21)tan(,,2,53sin][).22tan(,2tan,54cos][.tan,cos,sin,,22,13122cos][.4tan,4cos,4sin,24,1352sin][yxyxxBABAABC求已知提高练习求中，在△课本例题求已知同型练习求已知课本例题72cos36cos)2(;125cos12cos)1(.34cos4sin)3(;23tan23tan1)2(;2cos2sin)1(.275sin21)3...