三角恒等变换教案

1 三角恒等变换教案 适用学科 高 中 数 学 适用年级 高 中 一 年 级 适用区域 全 国 通 用 课时时长（分钟） 60 知识点 两 角 和 与 差 的 正 弦 、余弦 、正 切公式，二倍角 公式，辅助角 公式 教学目标 理解并掌握两 角 和 与 差 的 正 弦 、余弦 、正 切公式，二倍角 公式，辅助角 公式，体会三角 恒等变换在数 学 中 的 应用 教学重点 1.二倍角 公式的 推导。 2.三角 变换的 内容、思路和 方法,在与 代数 变换相比较中 ,体会三角 变换的 特点. 教学难点 认识三角 变换的 特点，并能运用 数 学 思想方法指导变换过程的 设计，不断提高 从整体上把握变换过程的 能力. 2 3 教 学 过 程 一 、课堂导入 思 路 1.我 们 知 道 变 换 是 数 学 的 重 要 工 具 ， 也 是 数 学 学 习 的 主 要 对 象 之 一 ， 三 角 函 数 主 要 有 以 下 三 个 基 本 的 恒 等 变 换 ： 代 数 变 换 、公式的 逆向变 换 和多向变 换 以 及引入辅助角 的 变 换 .前面已经利用诱导公式进行了简单的 恒 等 变 换 ， 本 节将综合运用和（差）角 公式、倍角 公式进行更加丰富的 三 角 恒 等 变 换 . 思 路 2.三 角 函 数 的 化简、求值、证明， 都离不开三 角 恒 等 变 换 .学 习 了和角 公式， 差角 公式， 倍角 公式以 后， 我 们 就有 了进行三 角 变 换 的 新工 具 ， 从而使三 角 变 换 的 内容、思 路 和方法更加丰富和灵活， 同时也 为培养和提高我 们 的 推理、 运算、实践能力提供了广阔的 空间和发展的 平台.对 于三 角 变 换 ,由于不同的 三 角 函 数 式不仅会有 结构形式方面的 差 异,而且还会有 所包含的 角 ,以 及这些角 的 三 角 函 数 种类方面的 差异,因此三 角 恒 等 变 换 常常首先寻找式子所包含的 各个 角 之 间的 联系,并以 此为依据选择可以 联系它们 的 适当公式,这是 三 角 式恒 等 变 换 的 重 要 特点. 4 二 、复习预习 复 习 三 角 函 数 值 的 计 算 及 诱 导 公 式 （ 一 ） -（ 六 ）。 sin)2sin( k， cos)2cos( k ， tan)2tan( k （ 公 式 一 ） sin()sin， cos()cos ， tan()tan ...