三角恒等变换最全的总结·学生版

1 三角恒等变换---完整版 三角函数------三角恒等变换公式： 考点分析：（1）基本识别公式，能结合诱导公式中两个常用的小结论快速进行逻辑判断。“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。互余两角的正余弦相等。”（2）二倍角公式的灵活应用，特别是降幂、和升幂公式的应用。（3）结合同角三角函数，化为二次函数求最值 （4）角的整体代换 （5）弦切互化 （6）知一求二 （7）辅助角公式逆向应用 两角和与差的三角函数关系 sin(   )=sin ·cos   cos ·sin  cos(   )=cos ·cos   sin ·sin  tantan1tantan)tan( 倍角公式 sin2 =2sin ·cos cos2 =cos2 -sin2 =2cos2 -1=1-2sin2 2tan1tan22tan 半角公式 2cos12sin，2cos12cos cos1cos12tan=cos1sinsincos1 升幂公式 1+cos =2cos22  1-cos =2sin22  1±sin =(2cos2sin )2 1=sin2 + cos2 sin =2cos2sin2 降幂公式 sin2 22cos1 cos2 22cos1 sin2  + cos2  =1 sin ·cos =2sin21 平方关系 sin2 + cos2 =1， 商数关系 cossin=tan 2 （1）熟悉公式特征：能结合诱导公式中两个常用的小结论“互补两角正弦相等，余弦互为相反数。互余两角的正余弦相等。”快速进行逻辑判断。注意构造两角和差因子 1、（二倍角公式）（2007 重庆文）下列各式中，值为32 的是（ ） A．2sin15 cos15 B．22cos 15sin 15 C．22sin 151 D．22sin 15cos 15 2、（二倍角公式+平方差公式）(2008 六校联考)(sin 75sin15 )(cos15cos 75 )的值是 A.1 B. 12 C.22 D.32 3、（两角和差公式+诱导公式）(2009 四校联考)84cos54sin6cos36sin等于 A．－12 B．12 C．－32 D．32 4.（两角和差公式）下列各式中值为的是（ ）. A． sin45°cos15°+cos45°sin15° B． sin45°cos15°﹣cos45°sin15° C． cos75°cos30°+sin75°sin30° D． 5、（拆角+两角和差公式）（ 佛山一中2014 届高三 10 月段考数学（理）试题）化简三角式5cos5sin355cos2（ ） A．23 B．1 C．2 D．3 6、（补全公式）（2013 六校联考回归课本题）cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（ ） A．14...