2 0 1 1 上海中考数学定理、公式汇编(一) 数学定理 公式汇编(有些不在大纲范围,但高分必须知道的) 一、数与代数 1. 数与式 (1)实数 性质:①实数a 的相反数是﹣a,实数a 的倒数是a1(a≠0); ②实数a 的绝对值:)0()0(0)0(aaaaaa ③正数大于 0,负数小于 0,两个负实数,绝对值大的反而小。 (2)二次根式: ①积与商的方根的运算性质: baab(a≥0,b≥0); baba (a≥0,b>0); ②二次根式的性质: )0()0(2aaaaaa (2)整式与分式 ①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即nmnmaaa(m、n 为正整数); ②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nmnmaaa(a≠0,m、n 为正整数,m>n); ③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即nnnbaab)((n 为正整数); ④零指数:10 a(a≠0); ⑤负整数指数:nnaa1(a≠0,n 为正整数); ⑥ 平 方 差 公 式:两 个 数的和 与这 两 个 数的差 的积 等 于 这 两 个 数的平 方 ,即22))((bababa; ⑦完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2 倍,即2222)(bababa; (3)分式 ①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即mbmaba;mbmaba,其中 m 是不等于零的代数式; ②分式的乘法法则: bdacdcba; ③分式的除法法则:)0( cbcadcdbadcba; ④分式的乘方法则:nnnbaba)((n 为正整数); ⑤同分母分式加减法则:cbacbca; ⑥异分母分式加减法则:bccdabbdca; 2. 方程与不等式 ①一元二次方程02cbxax(a≠0)的求根公式:)04(2422acbaacbbx ②一元二次方程根的判别式:acb42 叫做一元二次方程02cbxax(a≠0)的根的判别式: 0方程有两个不相等的实数根; 0方程有两个相等的实数根; 0方程没有实数根; ③一元二次方程根与系数的关系:设1x 、2x 是方程02cbxax (a≠0)的两个根,那么1x +2x =ab,1x2x = ac; 不等式的基本性质: ①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; ②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等...